Что характеризует вектор индукции магнитного поля земли
Перейти к содержимому

Что характеризует вектор индукции магнитного поля земли

  • автор:

1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

Магнитным полем называется особая форма материи, с помощью которой взаимодействуют движущиеся заряды.

Вектор магнитной индукции

Основной характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.
За направление вектора магнитной индукции принимается направление вектора нормали рамки с током (\(\vec\)), которая находится в магнитном поле (рис. \(1\)).

Frame 504.png

Рис. \(1\). Определение направления вектора магнитной индукции

За модуль вектора магнитной индукции принимается величина, прямо пропорциональная отношению максимального момента сил (\(M_\)), который действует на эту рамку, к произведению силы тока (\(I\)) на площадь рамки (\(S\)).
\(\vec=k·\frac\cdot\vec\). (\(1\))

В СИ коэффициент \(k\) определяется выражением:
\(k=\frac<\mu_0><4\pi>\), (\(2\))
где \(\mu_0\) — это магнитная постоянная , равная \(\mu_0=4 \pi⋅10^<-7>\,\frac\).
Если магнитная индукция во всех точках поля одинакова, то такое поле называется однородным .
Принцип суперпозиции

Если в какой-то точке \(n\) токов создали магнитные поля с индукциями \(\vec_1\), \(\vec_2\), \(\vec_1\)\(. \) \(\vec_n\), то результирующая магнитная индукция \(\vec\) будет равна
\(\boxed=\vec_1+\vec_2+\vec_3+\ldots+\vec_n.>\) (\(3\))
Это соотношение называется принципом суперпозиции магнитного поля .

Закон Био — Савара — Лапласа

Магнитное поле проводника с током может быть описано экспериментально полученным законом Био — Савара — Лапласа (рис. \(2\)), в который входит векторное произведение элемента тока на радиус-вектор точки и в котором определяется магнитная индукция.

Frame 505.png

Рис. \(2\). Изображение физических величин в законе Био — Савара — Лапласа

Исходя из определения магнитного поля, можно сказать, что оно «действует» на движущиеся заряды. А поскольку ток в проводниках — это движение совокупности заряженных частиц, то магнитное поле будет действовать и на проводник с током.

С помощью закона Био — Савара — Лапласа выводится формула для магнитной индукции, создаваемой бесконечным прямым проводом с током (сила тока \(I\)) на расстоянии \(d\) от провода:
\(B=\frac<\mu_0>·\frac\). (\(4\))

§ 4.3. Вектор магнитной индукции

Мы видели, что в магнитном поле рамка с током на гибком подвесе, со стороны которого не действуют силы упругости, препятствующие ориентации рамки, поворачивается до тех пор, пока не установится определенным образом.

Так же ведет себя и магнитная стрелка. Это говорит о том, что величина, характеризующая магнитное поле, должна быть векторной. Направление вектора должно быть связано с ориентацией рамки или магнитной стрелки.

Векторную величину, характеризующую магнитное поле, называют вектором магнитной индукции* (обозначают буквой ).

Направление вектора магнитной индукции

За направление вектора магнитной индукции в том месте, где расположена рамка с током, принимают направление положительной нормали n (перпендикуляра) к рамке. Положительная нормаль направлена в сторону поступательного перемещения буравчика с правой нарезкой, если вращать рукоятку буравчика по направлению тока в рамке (рис. 4.14).

Таким образом, имея небольшую рамку с током и предоставив ей возможность свободно поворачиваться в магнитном поле, можно определить направление вектора магнитной индукции в любой точке. Для этого нужно только подождать, когда повернувшаяся рамка успокоится, и применить правило буравчика.

Направление вектора магнитной индукции можно определить также с помощью магнитной стрелки. Стрелка представляет собой маленький продолговатый постоянный магнит с двумя полюсами на концах: южным S и северным N. Если стрелка может свободно ориентироваться в пространстве, то в магнитном поле направление линии, проведенной через центр стрелки от южного полюса S к северному N (рис. 4.15), совпадает с направлением нормали к рамке. Но направление этой нормали, связанное правилом правого винта с направлением тока в рамке, принято за направление вектора, характеризующего магнитное поле. Следовательно, и направление от южного полюса S к северному N свободно устанавливающейся стрелки можно принять за направление вектора магнитной индукции.

Используя стрелку, можно повторить опыты, которые были проделаны с рамкой в магнитном поле постоянного магнита (рис. 4.16) и прямого провода с током.

В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка устанавливается по касательной к окружности (рис. 4.17). Плоскость окружности перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода. Направление вектора магнитной индукции тока устанавливают с помощью правила буравчика. Для этого буравчик должен двигаться в направлении тока. Тогда концы его рукоятки будут перемещаться в направлении, принятом за направление вектора магнитной индукции.

Опыт по определению направления вектора индукции магнитного поля Земли делает каждый, кто ориентируется на местности по компасу. Если стрелка может поворачиваться и вокруг горизонтальной оси, то в магнитном поле Земли она расположится наклонно (рис. 4.18).

Направление магнитного поля Земли можно определить и с помощью рамки. Правда, для этого нужно взять рамку с большим числом витков или пропустить через рамку довольно большой ток. Но зато размеры рамки могут быть большими, так как магнитное поле Земли меняется от точки к точке медленно. В нашей стране вектор индукции этого поля направлен наклонно к земной поверхности сверху вниз (рис. 4.19).

Модуль вектора магнитной индукции

Ориентирующее действие магнитного поля на замкнутый контур (рамку) с током может быть использовано не только для определения направления вектора магнитной индукции, но и для определения модуля этого вектора.

На рамку с током со стороны однородного магнитного поля действует момент сил, поворачивающий рамку. Этот момент зависит, с одной стороны, от магнитного поля, а с другой — от геометрии контура, его расположения и силы тока в нем. В отсутствие магнитного поля этот момент, очевидно, равен нулю. Для определения модуля вектора магнитной индукции необходимо выяснить, как момент сил, поворачивающий рамку с током в магнитном поле, зависит от самой рамки и тока в ней. Экспериментируя с рамками различных размеров и формы, молено установить, что в однородном магнитном поле момент сил зависит, от, расположения рамки, размеров (площади) ее и от, силы тока, протекающего в ней, но не зависит, от, формы рамки.

Выясним сначала, как зависит момент сил от расположения рамки, состоящей из одного витка, если по ней протекает ток I. Рамка в этом опыте, в отличие от опытов по определению направления вектора магнитной индукции, должна быть закреплена на упругом подвесе. По углу закручивания подвеса можно определить момент сил упругости, действующий на рамку.

Если плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции то момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля, равен нулю и подвес не закручивается. Магнитное поле лишь растягивает рамку (рис. 4.20).

Повернем теперь подвес в верхней точке на некоторый угол. Рамка тоже повернется, но на меньший угол (рис. 4.21, а). При равновесии рамки подвес окажется закрученным, и на рамку будут действовать силы упругости, момент которых уравновешивает равный ему момент магнитных сил, стремящийся вернуть рамку в положение, изображенное на рисунке 4.20.

Момент сил, действующий на рамку с током, будет максимальным, если мы расположим рамку перпендикулярно тому положению, которое рамка занимала вначале (см. рис. 4.20). В этом случае вектор магнитной индукции лежит в плоскости рамки, а нормаль к рамке перпендикулярна линиям, соединяющим полюса магнита (рис. 4.21, б). Для того чтобы удержать рамку в этом положении, придется закрутить подвес на наибольший угол.

Меняя силу тока в рамке и экспериментируя с рамками различной площади, можно установить следующий факт: максимальный момент сил Мmax, действующий на рамку с током, пропорционален площади S рамки и силе тока I в ней:

Этот опытный факт можно использовать для определения модуля вектора магнитной индукции, характеризующего магнитное поле в том месте, где расположена рамка. В самом деле, поскольку наибольший момент пропорционален силе тока в рамке и ее площади, то отношение не зависит от свойств рамки и характеризует магнитное поле в данной точке пространства**.

Магнитной индукцией (точнее, модулем магнитной индукции) назовем величину, пропорциональную отношению максимального момента сил, действующего на рамку, к произведению силы тока в ней на ее площадь:

Коэффициент пропорциональности k зависит от выбора системы единиц. Ведь единица магнитной индукции у нас еще не установлена. Это мы сделаем позднее.

Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции В. В каждой точке могут быть найдены его модуль и направление.

Принцип суперпозиции

Магнитные индукции полей, создаваемых в данной точке пространства двумя или большим числом токов, складываются геометрически. Для магнитного поля, как и для электрического, выполняется принцип суперпозиции.

Этот принцип формулируется так: если в данной точке пространства различные токи создают магнитные поля, магнитные индукции которых 1, 2, 3 и т. д., то результирующая магнитная индукция в этой точке равна: ..

Вопрос для самопроверки

  • Нельзя ли установить направление магнитной индукции с помощью винта (или буравчика) с левой нарезкой вместо правой? Что изменилось бы от этого?

* Основную характеристику электрического поля называют напряженностью, а не индукцией, как магнитного поля. Такая терминология сложилась исторически, когда еще истинный смысл характеристик электрического и магнитного поля был не вполне ясен.

** Аналогично отношение силы, действующей на заряд со стороны электрического поля, к заряду не зависит от заряда и поэтому характеризует электрическое поле в данной точке пространства.

§ 2. Индукция магнитного поля, линии магнитной индукции. Магнитное поле Земли

Мы не можем увидеть магнитное поле, однако для лучшего понимания магнитных явлений важно научиться его изображать. В этом помогут магнитные стрелки. Каждая такая стрелка — это маленький постоянный магнит, который легко поворачивается в горизонтальной плоскости (рис. 2.1). О том, как графически изображают магнитное поле и какая физическая величина его характеризует, вы узнаете из этого параграфа.

Рис. 2.1. Магнитная стрелка — это постоянный магнит. Пунктирной линией показана ось магнитной стрелки

1. Изучаем силовую характеристику магнитного поля

Если заряженная частица движется в магнитном поле, то поле будет действовать на частицу с некоторой силой. Значение этой силы зависит от заряда частицы, направления и значения скорости ее движения, а также от того, насколько сильным является поле.

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.

Магнитная индукция (индукция магнитного поля) — это векторная физическая величина, характеризующая силовое действие магнитного поля.

Единица магнитной индукции в СИ — тесла; названа в честь сербского физика Николы Теслы (1856-1943):

[В] = 1 Тл*

* Как выразить 1 Тл через другие единицы СИ, по какой формуле можно определить модуль магнитной индукции, как направлена сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, вы узнаете из материала § 4.

За направление вектора магнитной индукции в данной точке магнитного поля принято направление, на которое указывает северный полюс магнитной стрелки, установленной в этой точке (рис. 2.2).

Рис. 2.2. В магнитном поле магнитные стрелки ориентируются определенным образом: северный полюс стрелки указывает направление вектора индукции магнитного поля в данной точке

Обратите внимание! Направление силы, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы или на проводник с током, или на магнитную стрелку, не совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

2. Изображаем магнитное поле

На рис. 2.2 видим, как ориентируются магнитные стрелки в магнитном поле: их оси как будто образуют линии, а вектор магнитной индукции в каждой точке направлен вдоль касательной к линии, проходящей через эту точку.

Условные направленные линии, в каждой точке которых касательная совпадает с линией, вдоль которой направлен вектор магнитной индукции, называют линиями магнитной индукции или магнитными линиями.

С помощью магнитных линий графически изображают магнитные поля:

  • 1) за направление линии магнитной индукции в данной точке принято направление вектора магнитной индукции;
  • 2) чем больше модуль магнитной индукции, тем ближе друг к другу чертят магнитные линии.

Рассмотрев графическое изображение магнитного поля полосового магнита, можно сделать некоторые выводы (см. на рис. 2.3). Заметим, что данные выводы справедливы для магнитных линий любого магнита.

Рис. 2.3. Линии магнитного поля полосового магнита

Какое направление имеют магнитные линии внутри полосового магнита?

Картину магнитных линий можно воспроизвести с помощью железных опилок. Возьмем подковообразный магнит, положим на него пластинку из оргстекла и через ситечко будем насыпать на пластинку железные опилки. В магнитном поле каждый кусочек железа намагнитится и превратится в маленькую «магнитную стрелку». Импровизированные «стрелки» сориентируются вдоль магнитных линий магнитного поля магнита (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Цепочки железных опилок воспроизводят картину линий магнитной индукции магнитного поля подковообразного магнита

Изобразите картину магнитных линий магнитного поля подковообразного магнита.

3. Узнаём об однородном магнитном поле

Магнитное поле в некоторой части пространства называют однородным, если в каждой его точке векторы магнитной индукции одинаковы как по модулю, так и по направлению (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Участок, на котором магнитное поле однородно

На участках, где магнитное поле однородно, линии магнитной индукции параллельны и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 2.5, 2.6). Магнитные линии однородного магнитного поля, направленные к нам, принято изображать точками (рис. 2.7, а) — мы как будто видим «острия стрел», летящих к нам. Если магнитные линии направлены от нас, то их изображают крестиками — мы как будто видим «оперения стрел», летящих от нас (рис. 2.7, б).

Рис. 2.6. Магнитное поле внутри полосового магнита (а) и между двумя магнитами, обращенными друг к другу разноименными полюсами (б), можно считать однородным

Рис. 2.7. Изображение линий магнитной индукции однородного магнитного поля, которые перпендикулярны плоскости рисунка и направлены к нам (а); направлены от нас (б)

В большинстве случаев мы имеем дело с неоднородным магнитным полем, — полем, в разных точках которого векторы магнитной индукции имеют разные значения и направления. Магнитные линии такого поля искривлены, а их плотность разная.

4. Изучаем магнитное поле Земли

Для изучения земного магнетизма Вильям Гильберт изготовил постоянный магнит в виде шара (модель Земли). Расположив на шаре компас, он заметил, что стрелка компаса ведет себя так же, как на поверхности Земли.

Эксперименты позволили ученому предположить, что Земля — это огромный магнит, а на севере нашей планеты расположен ее южный магнитный полюс. Дальнейшие исследования подтвердили гипотезу В. Гильберта.

На рис. 2.8 изображена картина линий магнитной индукции магнитного поля Земли.

Рис. 2.8. Схема расположения магнитных линий магнитного поля планеты Земля

• Представьте, что вы идете к Северному полюсу, двигаясь точно в том направлении, на которое указывает стрелка компаса. Достигнете ли вы места назначения?

Линии магнитной индукции магнитного поля Земли не параллельны ее поверхности. Если закрепить магнитную стрелку в карданном подвесе, то есть так, чтобы она могла свободно вращаться как вокруг горизонтальной, так и вокруг вертикальной осей, стрелка установится под углом к поверхности Земли (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Магнитная стрелка в карданном подвесе

Как будет расположена магнитная стрелка в устройстве на рис. 2.9 вблизи северного магнитного полюса Земли? вблизи южного магнитного полюса Земли?

Магнитное поле Земли издавна помогало ориентироваться путешественникам, морякам, военным и не только им. Доказано, что рыбы, морские млекопитающие и птицы во время своих миграций ориентируются по магнитному полю Земли. Так же ориентируются, ища путь домой, и некоторые животные, например кошки.

5. Узнаём о магнитных бурях

Исследования показали, что в любой местности магнитное поле Земли периодически, каждые сутки, изменяется. Кроме того, наблюдаются небольшие ежегодные изменения магнитного поля Земли. Случаются, однако, и резкие его изменения. Сильные возмущения магнитного поля Земли, которые охватывают всю планету и продолжаются от одного до нескольких дней, называют магнитными бурями. Здоровые люди их практически не ощущают, а вот у тех, кто имеет сердечно-сосудистые заболевания и заболевания нервной системы, магнитные бури вызывают ухудшение самочувствия.

Магнитное поле Земли — своеобразный «щит», который защищает нашу планету от летящих из космоса, в основном от Солнца («солнечный ветер»), заряженных частиц. Вблизи магнитных полюсов потоки частиц подлетают довольно близко к атмосфере Земли. При возрастании солнечной активности космические частицы попадают в верхние слои атмосферы и ионизируют молекулы газа — на Земле наблюдаются полярные сияния (рис. 2.10).

Рис. 2.10. При возрастании солнечной активности увеличивается площадь темных пятен на Солнце (а), а на Земле происходят магнитные бури и полярные сияния (б)

Подводим итоги

Условные направленные линии, в каждой точке которых касательная совпадает с линией, вдоль которой направлен вектор магнитной индукции, называют линиями магнитной индукции или магнитными линиями.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты, вне магнита они выходят из северного полюса магнита и входят в южный, гуще расположены в тех областях магнитного поля, где модуль магнитной индукции больше.

Планета Земля имеет магнитное поле. Вблизи северного географического полюса Земли расположен ее южный магнитный полюс, вблизи южного географического полюса — северный магнитный полюс.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение магнитной индукции. 2. Как направлен вектор магнитной индукции? 3. Какова единица магнитной индукции в СИ? В честь кого она названа? 4. Приведите определение линий магнитной индукции. 5. Какое направление принято за направление магнитных линий? 6. От чего зависит густота магнитных линий? 7. Какое магнитное поле называют однородным? 8. Докажите, что Земля имеет магнитное поле. 9. Как расположены магнитные полюсы Земли относительно географических? 10. Что такое магнитные бури? Как они влияют на человека?

Упражнение № 2

1. На рис. 1 изображены линии магнитной индукции на некотором участке магнитного поля. Для каждого случая a-в определите: 1) какое это поле — однородное или неоднородное; 2) направление вектора магнитной индукции в точках А и В поля; 3) в какой точке — А или В — магнитная индукция поля больше.

Рис. 1

2. Почему стальная оконная решетка может со временем намагнититься?

3. На рис. 2 изображены линии магнитного поля, созданного двумя одинаковыми постоянными магнитами, обращенными друг к другу одноименными полюсами.

Рис. 2

  • 1) Существует ли магнитное поле в точке А?
  • 2) Каково направление вектора магнитной индукции в точке В? в точке С?
  • 3) В какой точке — А, В или С — магнитная индукция поля наибольшая?
  • 4) Каково направление векторов магнитной индукции внутри магнитов?

4. Раньше во время экспедиций на Северный полюс возникали трудности в определении направления движения, ведь вблизи полюса обычные компасы почти не работали. Как вы думаете, почему?

5. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и выясните, какое значение имеет магнитное поле для жизни на нашей планете. Что произошло бы, если бы магнитное поле Земли вдруг исчезло?

6. Существуют участки земной поверхности, где магнитная индукция магнитного поля Земли значительно больше, чем в соседних областях. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и узнайте о магнитных аномалиях подробнее.

7. Объясните, почему любое незаряженное тело всегда притягивается к телу, имеющему электрический заряд.

Индукция магнитного поля

Проводник с электрическим током всегда порождает магнитное поле. Для его описания используются различные величины, одной из которых является индукция. Рассмотрим это понятие подробнее.

Индукция магнитного поля

Обнаружить магнитное поле можно по действию на движущиеся заряды или на проводник с током. При этом можно видеть, что направление возникающей силы зависит от направления электрического тока.

Взаимодействие двух проводников с током

Таким образом, можно ввести силовую характеристику магнитного поля – векторную величину индукции магнитного поля $\overrightarrow B$. Модуль этой величины будет характеризовать силу, с которой магнитное поле действует на ток (интенсивность), а векторный характер – направление.

Направление магнитной индукции

Магнитные силы, как и любые другие силы, имеют направление. Для его определения служат специальные правила.

Правило буравчика

Согласно этому правилу, если направление поступательного движения острия буравчика при ввинчивании совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращательного движения буравчика в каждой точке совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля.

Правило буравчика

Правило обхвата правой рукой

Приведенное правило зачастую недостаточно понятно из-за того, что буравчик в современном мире используется нечасто. Поэтому гораздо удобнее применять правило охвата правой рукой: если большой палец правой руки указывает направление тока, то остальные пальцы будут показывать направление магнитных линий.

Данное правило удобнее еще и потому, что его можно применять и для определения направления магнитной индукции катушки с током, в этом случае четыре пальца направляются вдоль витков катушки, в направлении тока в них, а большой палец укажет направление вектора магнитной индукции. То есть, большой палец в обоих случаях указывает на прямую линию, а остальные пальцы – на охватывающую.

Правило обхвата правой рукой

Модуль магнитной индукции

Закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током, был открыт А.Ампером. Согласно этому закону, сила, действующая на проводник, пропорциональна силе тока в проводнике, его длине и модулю магнитной индукции:

Максимальная сила соответствует перпендикулярному расположению линий магнитной индукции и тока. Зная эту силу, можно получить формулу индукции магнитного поля:

Из этой же формулы можно получить единицу измерения магнитной индукции – Тесла:

то есть, индукция силой 1 тесла – эта индукция, которая действует на проводник с силой тока 1 Ампер длинной 1 метр с силой 1 Ньютон.

1 Тл – это очень сильное магнитное поле. Обычное магнитное поле Земли имеет значение около 0,05 мТл. Индукция поля бытового магнита из защелок составляет около 5 мТл. Самое сильное магнитное поле, с которым может столкнуться обычный человек – это сила поля МРТ-томографа. Здесь значение индукции может доходить до 3 Тл !

Что мы узнали?

Индукция магнитного поля – это векторная величина, характеризующую интенсивность поля. Чем выше индукция, тем с большей силой поле действует на проводник с током. Направление магнитной индукции определяется правилом буравчика или правилом обхвата правой руки.

Принципы измерения магнитных полей, приборы для измерения параметров магнитного поля

Первые магнитные компасы, указывающие направления на магнитные полюса Земли, появились еще в третьем веке до Нашей эры на территории Китая. Это были приборы в форме круглых разливательных ложек с короткими ручками, изготовленные из магнитного железняка.

Ложку ставили выпуклой частью на гладкую медную или деревянную поверхность, по которой вокруг были нанесены деления с изображениями знаков зодиака, обозначающие стороны света. Чтобы привести компас в действие, ложку слегка подталкивали, и она начинала вращаться. В конце концов, когда ложка останавливалась, ее ручка указывала точно на южный магнитный полюс Земли.

Китайский компас

Начиная с двенадцатого века компасы активно начали применяться путешественниками в Европе. Их устанавливали как на сухопутном транспорте, так и на морских судах, с целью определения магнитного склонения.

С конца восемнадцатого века магнитные явления стали объектом пристального внимания и изучения для ученых того времени. Кулон в 1785 году предложил метод количественной оценки напряженности магнитного поля Земли. В 1832 году Гаусс показал возможность определения абсолютного значения напряженности магнитного поля путем более точных измерений.

Связь между магнитными явлениями и силовыми эффектами, наблюдаемыми во время движения электрических зарядов, впервые в 1820 году установил Эрстед. Позже Максвелл запишет эту связь в рациональной форме — в форме математических уравнений (1873 год):

Уравнения Максвелла

На сегодняшний день для измерения параметров магнитного поля применяется следующая техника:

  • тесламетры — приборы для измерения величин напряженности Н или индукции магнитного поля В;
  • веберметры — приборы для измерения величины магнитного потока Ф;
  • градиентометры — приборы для измерения неоднородностей магнитного поля.
  • приборы для измерения магнитного момента М;
  • приборы для измерения направления вектора В;
  • приборы для измерения магнитных постоянных различных материалов.

Приборы для измерения магнитных полей

Вектор магнитной индукции B характеризует интенсивность силового действия со стороны магнитного поля (на полюс или на ток) и поэтому является его главной характеристикой в данной точке пространства.

Таким образом, исследуемое магнитное поле может взаимодействовать силовым образом либо с магнитом, либо с элементом тока, а также способно наводить ЭДС индукции в контуре, если магнитное поле, пронизывающее контур, изменяется с течением времени, либо если контур изменяет сове положение относительно магнитного поля.

На элемент проводника с током длиной dl в магнитном поле с индукцией B будет действовать сила F, величина которой может быть найдена с помощью следующей формулы:

Значит индукция B исследуемого магнитного поля может быть найдена по силе F, которая действует на проводник заданной длины l, с постоянным током известной величины I, помещенный в это магнитное поле.

Практически магнитные измерения удобно проводить, используя величину, называемую магнитным моментом. Магнитный момент Pm характеризует контур площади S с током I, а величина магнитного момента определяется так:

Если используется катушка из N витков, то ее магнитный момент будет равен:

Механический момент M силового магнитного взаимодействия может быть найден исходя из значений магнитного момента Pm и индукции магнитного поля B следующим образом:

Однако для измерения магнитного поля не всегда удобно пользоваться его механическими силовыми проявлениями. Благо, есть еще одно явление, на которое можно опереться. Это явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции в математической форме записывается так:

Итак, магнитное поле проявляет себя силами либо наводимой ЭДС. При этом источником самого магнитного поля, как известно, является электрический ток.

Если ток порождающий магнитное поле в данной точке пространства известен, то напряженность магнитного поля в этой точке (на расстоянии r от элемента тока) можно найти с помощью закона Био-Савара-Лапласа:

Стоит отметить, что магнитная индукция B в вакууме связана с напряженностью магнитного поля H (порожденного соответствующим током) следующим соотношением:

Магнитная постоянная вакуума в системе СИ определяется через ампер. Для произвольной же среды данная константа есть отношение магнитной индукции в данной среде к магнитной индукции в вакууме, и называется эта константа магнитной проницаемостью среды:

Магнитная проницаемость воздуха практически совпадает с магнитной проницаемостью вакуума, поэтому для воздуха магнитная индукция B практически тождественна напряженности магнитного поля H.

Единица измерения магнитной индукции в системе СИ — тесла [Тл], в системе СГС — Гаусс [Гс], причем 1 Тл = 10000 Гс. Измерительные приборы для определения индукции магнитного поля, называются тесламетрами.

Тесламетр

Напряженность H магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м), причем 1 ампер/метр задается как напряженность магнитного поля соленоида бесконечной длины с единичной плотностью витков, при протекании по данному соленоиду тока в 1 ампер. Один ампер на метр можно определить и иначе: это напряженность магнитного поля в центре круглого витка с током в 1 ампер при диаметре витка в 1 метр.

Здесь же стоить отметить такую величину как магнитный поток индукции — Ф. Это — скалярная величина, в системе СИ она измеряемая в веберах, а в системе СГС — в максвеллах, причем 1 мкс = 0,00000001 Вб. 1 Вебер — это магнитный поток такой величины, что при убывании его до нуля, по сцепленной с ним проводящей цепи сопротивлением 1 Ом, пройдет заряд в 1 Кулон.

Если принять за исходную величину магнитный поток Ф, то индукция магнитного поля B – это будет не что иное, как плотность магнитного потока. Приборы для измерения магнитного потока называются веберметрами.

Измерения магнитного поля

Выше мы отметили, что магнитная индукция может быть определена либо через силу (или через механический момент), либо через наводимую в контуре ЭДС. Это так называемые прямые измерительные преобразования, при которых магнитный поток или магнитная индукция выражаются через другую физическую величину, (силу, заряд, момент, разность потенциалов) которая однозначно связана с магнитной величиной посредством фундаментального физического закона.

Преобразования же, где магнитная индукция B или магнитный поток Ф находятся через ток I либо длину l или радиус r, называются обратными преобразованиями. Такие преобразования выполняются с опорой на закон Био-Савара-Лапласа, с использованием известного соотношения между магнитной индукцией B и напряженностью магнитного поля H.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Вектор напряженности магнитного поля

Для описания магнитного поля используются две его основные характеристики — индукция B → и напряженность H → . Эти величины связаны между собой. Рассмотрим, что такое напряженность магнитного поля, чему она равна, каков физический смысл этой величины.

Напряженность магнитного поля

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля

Магнитное поле — вихревое поле, которое не является потенциальным. Циркуляция вектора напряженности в общем случае отлична от нуля.

Всё ещё сложно?

Наши эксперты помогут разобраться

Измерение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли и собственного магнитного момента постоянного магнита (Лабораторная работа № 18эм)

Земля имеет собственное магнитное поле, характеризуемое вектором магнитной индукции `в (рис. I). Направление вектора В зависит от географической широты; на маг­нитных полюсах (северном и южном) он направлен перпендикулярно поверхности Земли, а на экваторе почти параллелен ей, во всех дру­гих точках вектор`В направлен под некоторым углом к поверхности. Магнитное поле Земли оказывает влияние на показания всех приборов, работающих на принципе силового взаимодействия магнитных полей. Для приборов, у которых измерительный элемент может перемениться лишь в горизонтальной плоскости (или вращаться вокруг вертикальной оси), важнейшей характеристикой магнитного поля Земли является величина его горизонтальной составляющей `В0, направленная параллельно поверхности Земли. При перемещении вдоль меридиана абсолютное значение`В0 изменяется от`В0 mаx =`В на экваторе векторе до 0 на полюсах; направление вектора `Во совпадает с направ­лением северного полюса магнитной стрелки.

Магнитный момент `Рm любого тела равен векторной сумме маг­нитных моментов всех элементарных частиц, существующих в этом теле: `Рm=S`Рi.

У большинства веществ вследствие хаотического (теплового) движения магнитные моменты `Рi ориентированы беспорядочно, так что `Рm»0. Однако существует класс веществ, у которых `Рm¹0 и может сохранять свое значение в течение длительного времени. Такие вещества обладают резко выраженными магнитными свойствами и могут служить в качестве постоянных магнитов.

В магнитном поле Земли постоянный магнит подвергается силовому воздействию, интенсивность которого зависит от величин `Рm и `В.

Принцип силового взаимодействия магнитных полей положен в основу настоящей работы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи

Используя законы силового взаимодействия магнитных полей и теорию колебаний, необходимо экспериментально измерить величину горизонтальной составляющей магнитного поля Земли `В0 на широте г. Новокузнецка и магнитный момент постоянного магнита `Рm.

Теория измерения и принципиальная схема установок

Метод измерения величин `В0 и Рm основан на принципе прове­дения двух независимых экспериментов, в одном из которых можно определить произведение m*В0),а в другом — отношение m / В0).

Измерение произведения pm×Bo

В магнитном поле Земли постоянный магнит устанавливается «се­верным концом» по направлению `В0. Если закрепить его таким обра­зом, чтобы он мог вращаться только в горизонтальной плоскости (вокруг вертикальной оси), и вывести из положения равновесия (рис. 2), то он будет совершать колебательное движение относительно направления В0. Причиной колебательного движения является вращающий момент

где j — угол между направлениями В0 и Рm, стремящийся вернуть магнит в положение рав­новесия.

Если пренебречь силами сопротивления (трение о воздух), то основное уравнение динамики вращательного движения Ij=M, с учётом (I) и направления `М, примет вид;

`, (2)

где Á — момент инерции постоянного магнита относительно оси вращения.

где w0 ² =(Pm*B0)/Á— квадрат циклической части колебаний. Период колебаний связан с частотой соотношением:

T=2p/w0=2p (4)

При J=const из (4) следует, что произведение Рm*В0 обратно пропорционально квадрату периода свободных колебаний постоянного магнита в магнитном поле Земли:

Таким образом, основными параметрами, подлежащими измерению в том эксперименте, являются период свободных колебаний Т и мо­мент инерции постоянного магнита относительно оси, проходящей через центр тяжести.

Измерение отношения (Pm/B0).

Для измерения отношения Pm/B0 используется принцип суперпозиции (наложения) двух магнитных полей: Земли и постоянного магнита. С этой целью на измерительной линейке АС (рис. 3) закрепляется легкая магнитная стрелка (n S), Линейка АС устанавливается таким образом, чтобы направление В0, указываемое северным концом стрелки n S, было перпендикуляр­но оси линейки АС. На линейке, на некотором расстоянии от оси враще­ния стрелки, помещается по

стоянный магнит NS. В результате воз­действия магнита стрелка повернётся на некоторый угол a от первоначального положения.

Расчет угла поворота основывается на следующих соображениях: в отсутствие постоянного магнита NS на стрелку действует лишь магнитное поле Земли, и она располагается вдоль силовых линий В0. При внесении постоянного магнита NS появляется дополнительное магнитное поле индукция которого В0 в месте расположения стрелки ns направлена перпендикулярно B0 и может быть рассчитана по формуле:

где m0=4*10 -7 — абсолютная магнитная проницаемость вакуума,

L — расстояние от середины магнита NS до оси вращения стрелки ns.

Формула (6) характеризует индукцию магнитного поля на оси «магнитного диполя» в точке, находящейся на расстоянии L от центра последнего. Для постоянного магнита она является приближен­ной и дает погрешность DB/B»2% при L≥4а, где а — длина постоянного магнита.

В результате действия двух магнитных полей с индукциями В0 и В1 , стрелка отклонится на угол a и установится в равновесии при условии (рис. 3, б):

, (7)

Отсюда (8)

Из (8) следует, что непосредственно измеряемыми в этом эксперименте величинами являются; угол отклонения a и расстояние от оси стрелки до центра постоянного магнита L

Похожие материалы

  • Измерение момента инерции маховика методом маятника Максвелла: Методические указания и выполнению лабораторной работы
  • Измерение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме (Лабораторная работа № 8мс)
  • Измерение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме: Лабораторный практикум по курсу «Общая физика»

Вектор магнитной индукции — основная характеристика магнитного поля — МАГНИТНОЕ ПОЛЕ — ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

Задачи урока: повторить свойства магнитного поля и средства их описания — магнитные силовые линии, правило буравчика и др.; ввести понятие вектора магнитной индукции, изучить закон Ампера; сформировать умение характеризовать магнитное поле; познакомить с экспериментальным и теоретическим методами изучения магнитных полей.

I. Фронтально повторяют следующие вопросы: каков механизм взаимодействия электрических токов? Каковы важнейшие свойства магнитного поля? Какое магнитное поле — постоянное или переменное — сложнее изучать? Какова основная характеристика магнитного поля по аналогии с электрическим? На основе какого действия поля она вводится?

II. Основная учебная проблема при рассмотрении нового материала: какие характеристики можно использовать для описания свойств магнитного поля?

1. Необходимо повторить и углубить представление о векторе магнитной индукции Это векторная характеристика магнитного поля: она имеет направление и числовое значение. Что характеризует величину ? Что называют линией магнитной индукции? Для чего она вводится? Есть ли линии магнитной индукции в природе?

Далее изучают магнитные поля по картинам линий магнитной индукции, отрабатывают правило буравчика. Приведём примеры заданий (рисунки выполнены на доске).

1. Известно направление линий магнитной индукции (рис. 3, 4). Укажите направление тока в проводнике.

2. Определите направление линий магнитного поля, используя правило буравчика (рис. 5). По расположению магнитных стрелок определите направление тока в проводнике (рис. 6).

3. Как установится магнитная стрелка, если по проводнику пропустить постоянный электрический ток (рис. 7)? Определите полюсы источника питания, если магнитная стрелка около проводника ориентирована так, как показано на рисунке 8.

2. Далее нужно определить вектор магнитной индукции

Демонстрируется (ДЭ-1, опыт 168) действие магнитного поля подковообразного магнита на проводник с током (элемент тока). Вопросы для организации беседы: зависит ли отклонение проводника с током (сила, действующая на проводник) от силы тока? Зависит ли отклонение проводника с током от длины проводника? Зависит ли индукция магнитного поля от силы тока, от длины проводника? (Ответ. Нет, не зависит.) По учебнику (с. 12) формулируют вывод: отношение можно принять за характеристику магнитного поля, так как оно не зависит ни от силы тока, ни от длины проводника.

3. В чём смысл закона Ампера? Нам известен экспериментальный факт: магнитное поле действует на проводник с током. В 1826 г. французский физик А. Ампер сформулировал закон, описывающий это действие магнитного поля. Закон представлен выражением При этом направление силы определяется по правилу левой руки.

При объяснении материала важно сравнительно быстро ввести закон, а усвоение отрабатывать при решении задач.

4. У любой физической величины есть единица. Учитель даёт определение единицы индукции магнитного поля — теслы.

III. Для отработки знаний подбирают типичные задачи.

1. Модуль магнитной индукции поля Земли равен 5 ∙ 10 -5 Тл. Какая сила действует на проводник длиной 100 м, если сила тока, идущего по нему, равна 10 А?

IV. Вопросы для повторения: как доказать, что магнитное поле материально? Какие характеристики магнитного поля мы изучили? Для чего необходимо понятие о линиях магнитной индукции? Можно ли по виду магнитных линий сравнивать магнитные поля? Как формулируется правило буравчика? Для чего оно необходимо? Что определяет правило левой руки?

Домашнее задание: § 1—2; упр. на с. 16 (ЕГЭ).

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2023 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Что характеризует вектор индукции магнитного поля земли

В первом приближении магнитное поле Земли может быть уподоблено полю однородно намагниченного шара, или полю диполя ( ), расположенного в области центра Земли. Ось такого диполя по отношению к оси вращения Земли составляет 11,5. Места выхода продолжений оси этого диполя на земную поверхность называют геомагнитными полюсами. Принято считать магнитный полюс, близкий к северному географическому полюсу (между ними около 1400 км), южным (отрицательным) геомагнитным. Наоборот, магнитный полюс, находящийся в Антарктиде, — северным (положительным) геомагнитным полюсом. На полюсах вертикальные составляющие магнитной индукции примерно равны 60 мкТл, а горизонтальные — нулю. На экваторе горизонтальная составляющая приблизительно равна 30 мкТл, а вертикальная — нулю.

Как видно из карты (рис. 2.2), геомагнитное поле Земли заметно отличается от поля диполя, образуя по крайней мере 4 (две в северном, одну в южном, одну в Африке) мощные геомагнитные аномалии. Их называют материковыми, или континентальными (), а происхождение связывают с наличием дополнительных магнитных диполей на верхней (~3000 км) и нижней (~5000 км) границах «жидкого» ядра. На территории России находится положительная часть Восточно-Азиатской аномалии.

Нормальным (или главным) геомагнитным полем () принято считать поле однородно намагниченного шара () и дополнительных диполей в ядре, обуславливающих материковые аномалии (), т.е. Карта эпохи какого-то года является Международным эталонным геомагнитным полем или нормальным магнитным полем.

Карты принято строить через 5 лет. Они несколько изменяются за эти годы, что объясняется как вариациями поля во времени, так и появлением новых данных глобальных магнитных съемок (космических, воздушных, наземных, аквальных).

4.1.5. Аномальные геомагнитные поля.

Отклонения наблюденных значений магнитных векторов ( ) от нормального поля будут составлять аномалии региональные () или локальные () в зависимости от площади, на которых они получены: . Аномальная часть постоянного магнитного поля Земли несет в себе информацию о геологическом строении верхних слоев земной коры.

Региональные аномалии — например, Курская — простираются на больших территориях и связаны с наличием крупных структур, сложенных породами и железными рудами с высокими магнитными свойствами. Находясь в магнитном поле Земли, они намагнитились и создали добавочное аномальное поле, превышающее нормальное поле в отдельных местах в 2 — 4 раза.

Локальные аномалии обусловлены разной намагниченностью геологических структур или залежей руд. Региональные и локальные аномалии бывают положительными и отрицательными. За положительные принято считать те, для которых и совпадают с соответствующей составляющей нормального поля, а отрицательные — те, для которых они противоположны по направлению. В северном полушарии и на территории России преобладают положительные аномалии.

Таким образом, полное постоянное магнитное поле Земли () складывается из нормального и аномального полей:

4.1.6. Вариации земного магнетизма.

Наблюдения магнитного поля Земли в течение длительного времени и палеомагнитные исследования показывают, что напряженность магнитного поля и его элементы меняются во времени. Эти изменения получили название вариаций. Принято различать четыре вида магнитных вариаций: вековые, годовые, суточные и магнитные возмущения (бури).

Вековые вариации магнитного поля происходят в течение длительных периодов времени в десятки и сотни лет и приводят к значительным изменениям среднегодовых элементов земного магнетизма. Под изменением того или иного элемента магнитного поля (вековой ход) понимают разности значений этих элементов в разные эпохи, деленные на число лет между эпохами. Вековой ход рассчитывается по обобщенным данным глобальных магнитных съемок за прошедшие 5 лет. Выявлен ряд периодов изменения поля в 500 — 2000 — 5000 лет и более. Вековые вариации различны в разных регионaх. Имеется несколько зон (фокусов), в которых изменения поля максимальны. Эти фокусы перемещаются по земной поверхности. Например, за 1942 г. в Индонезии вариации достигли х130 нТл, а на юге Каспийского моря +110 нТл. Возникновения вековых вариаций, видимо, объясняются процессами, протекающими внутри Земли (в ядре и на границе ядра с мантией).

На постоянноe поле Земли накладывается переменное магнитное поле или вариации (годовые, суточные, магнитные бури), вызванные внешними процессами, происходящими в ионосфере. Годовые вариации — это изменения среднемесячных значений напряженности магнитного поля. Они характеризуются небольшой амплитудой (десятки нТл).

Суточные вариации связаны с солнечносуточными и лунносуточными изменениями напряженности геомагнитного поля из-за изменения солнечной активности. Максимума вариации достигают днем и при противостоянии Луны. Годовые и суточные вариации являются плавными, периодическими, невозмущенными вариациями. Их интенсивность возрастает от экватора к полюсам, достигая 200 нТл.

Кроме невозмущенных вариаций, существуют возмущенные вариации, к которым относятся непериодические импульсные вариации и магнитные бури. Магнитные бури бывают разной интенсивности — до 1000 нТл и более, чаще в северных и южных широтах. Они возникают спорадически и проходят по всей земной поверхности либо одновременно, либо с запаздыванием на несколько часов. Продолжительность магнитных бурь колеблется от нескольких часов до нескольких суток. Намечается четкая связь между интенсивностью магнитных бурь и солнечной активностью. В годы максимумов солнечной активности,период которых около 11 лет, наблюдается наибольшее число бурь. Магнитные бури зависят от возмущений в ионосфере, которые, в свою очередь, связаны со вспышками на Солнце и приходом на Землю корпускулярных потоков. Магнитным бурям сопутствуют полярные сияния, ухудшение радиосвязи, возникновения магнитотеллурических полей (см. 7.1). При магниторазведке необходимо учитывать и исключать вариации магнитного поля.

Таким образом, в более общем виде полный вектор напряженности переменного поля Земли и аномалии можно представить в виде:

4.2. Намагниченность горных пород и их магнитные свойства
4.2.1. Намагниченность горных пород и руд.

Региональные и локальные магнитные аномалии зависят от интенсивности намагничения пород как современным (индуцированная намагниченность ), так и древним (остаточная намагниченность ) магнитными полями, т.е. это векторная сумма . Индуцированная намагниченность любого образца породы равна , где (каппа) — его магнитная восприимчивость, а — полный вектор постоянного геомагнитного поля. Однако этот же образец несет в себе информацию о той намагниченности, которая существовала в момент образования породы и сложным образом менялась до настоящего времени. Ее называют остаточной (). Вместе с отношением остаточная намагниченность количественно характеризует свойство породы сохранять или менять намагниченность за весь свой возраст, может быть, составляющий многие миллионы лет.

Примером материалов и руд, обладающих сильным магнитным полем даже при экранировке от земного магнитного поля, являются искусственные магниты или естественные образцы магнетита, у которых намагниченность устойчива за счет остаточной.

4.2.2. Магнитная восприимчивость горных пород и руд.

Способность материалов и горных пород намагничиваться характеризуется магнитной восприимчивостью () — основным магнитным свойством горных пород.

В системе Си это безразмерная величина. Практически ее измеряют в 10 -5 ед. Си. У разных горных пород она меняется от 0 до 10 ед. Си. По магнитным свойствам минералы и горные породы делятся на три группы: диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные. У диамагнитных пород магнитная восприимчивость очень мала (менее 10 -5 ед. Си) и отрицательна, их намагничение направлено против намагничивающего поля. К диамагнитным относятся многие минералы и горные породы, например, кварц, каменная соль, мрамор, нефть, лед, графит, золото, серебро, свинец, медь и др.

У парамагнитных пород магнитная восприимчивость положительна и также невелика. К парамагнитным относится большинство минералов, осадочных, метаморфических и изверженных пород.

Особенно большими (до нескольких миллионов 10 -5 ед. Си) обладают ферромагнитные минералы, к которым относятся магнетит, титаномагнетит, ильменит, пирротин.

Магнитная восприимчивость большинства горных пород определяется прежде всего присутствием и процентным содержанием ферромагнитных минералов.

В таблице 2.1 приведены значения некоторых породообразующих минералов и пород. Из таблицы видно, что сильно магнитными являются ферромагнитные минералы. Среди изверженных пород наибольшей магнитной восприимчивостью обладают ультраосновные и основные породы, слабо магнитны и магнитны кислые породы. У метаморфических пород магнитная восприимчивость ниже, чем у изверженных. Осадочные породы, за исключением некоторых песчаников и глин, практически немагнитны.

Т а б л и ц а 2.1

Минерал,горная порода (ед. Си)
диапазон измерений среднее
Кварц 10
Кальцит 7 — 12
Гипс 12
Уголь 25
Сфалерит 750
Гематит 500 — 50000 6000
Пирротин 10 3 -10 7 150000
Ильменит 5*10 5 -5*10 6 10 6
Магнетит 10 6 -10 7 5*10 6
Известняк 25 — 3500 300
Песчаник 0 — 20000 400
Гнейс 100 — 20000
Гранит 0 — 40000 2000
Диабаз 1000 — 15000 5000
Габбро 1000 — 100000 60000
Базальт 30 — 150000 60000
Перидотит 90000 — 200000 150000
Осадочные (среднее) 0 — 5000 1000
Метаморфические (среднее) 0 — 75000 50000
Кислые изверженные (среднее) 50 — 80000 8000
Основные изверженные (среднее) 60 — 120000 30000

Магнитная восприимчивость пара- и ферромагнетиков уменьшается с повышением температуры и практически исчезает при температуре Кюри, которая у разных минералов меняется от +400 до +700С. Максимальная глубинность магниторазведки примерно составляет 25 — 50 км. На больших глубинах температуры недр превышают точку Кюри, и все залегающие здесь породы становятся практически одинаково немагнитными.

Магнитная восприимчивость в горной породе не всегда одинакова по всем направлениям, или изотропна. Она может меняться по разным направлениям, увеличиваясь в плоскости напластования осадочных и сланцеватых метаморфических пород, уменьшаясь в перпендикулярном направлении. Различия могут достигать 20%.

Разведываемые геологические структуры и руды с магнитной восприимчивостью залегают среди вмещающих пород с восприимчивостью . Поэтому, как и в гравиразведке, представляет интерес избыточная, или эффективная, магнитная восприимчивость . Величины могут быть и положительными, и отрицательными, разными по величине. Благодаря отличию от нуля и возникают магнитные аномалии.

Магнитную восприимчивость измеряют как на образцах горных пород, так и в естественном залегании. С помощью так называемых астатических магнитометров (см. 5.1) измеряются магнитные свойства образцов произвольной формы. Число образцов одной породы должно составлять несколько десятков, чтобы результаты были статистически обоснованы. Для изучения в естественных условиях залегания пород применяются разного рода каппаметры.

Публикации с ключевыми словами: геофизика — Земля — земная кора
Публикации со словами: геофизика — Земля — земная кора
См. также:

Что характеризует вектор индукции магнитного поля земли

1

Модель наглядно демонстрирует известный опыт X. Эрстеда, впервые показавшего действие электрического тока на магнитную стрелку, находящуюся вблизи проводника с током. Можно изменять силу и направление тока, отклоняющего магнитную стрелку.

На рис. 1 показана схема опыта датского ученого X. Эрстеда, впервые обнаружившего в 1820 году действие электрического тока на магнит. В этом опыте магнитная стрелка отклонялась при пропускании тока по прямолинейному проводнику, расположенному над стрелкой.

Действие проводника с током на магнитную стрелку, находящуюся вблизи этого проводника, определяется не только силой тока (например, как в законе Кулона сила зависит от расстояния), но и от взаимного расположения тока и стрелки. Будет ли действие обратно пропорционально квадрату расстояния? Как оно зависит от силы тока в проводнике, от взаимной ориентации проводника и стрелки?

1.01

Рис 1. Вблизи провода с током (здесь показан только отрезок провода без остальных, подводящих к нему ток проводов) магнитные стрелки ориентируются перпендикулярно к направлению провода. Показана окружность, лежащая в плоскости, перпендикулярной проводу. Магнитная стрелка над проводом направлена противоположно стрелке под проводом. Для выбора правильного направления стрелок можно указать направление на окружности, которое определяется правилом буравчика: буравчик крутят так, чтобы он вкручивался в направлении тока I, и тогда движение концов ручки буравчика укажет нужное направление на окружностях.

Чтобы записать закон взаимодействия магнитной стрелки с магнитным полем, аналогичный закону взаимодействия электрического заряда с электрическим полем F=q E, нужно ввести единицу измерения для «силы намагниченности» магнитных стрелок, но сила будет зависеть также и от размеров, и от формы стрелки. Поэтому в электромагнетизме используют другой элементарный «источник поля»- отрезок провода Δl (векторная величина) и ток I в этом проводе, мысленно пренебрегая силами и полями, связанными с проводами, подводящими ток к нашему элементарному току I Δl.

Магнитное поле в точке пространства M характеризуется вектором B, направленным вдоль магнитной стрелки, (мысленно помещённой в точку M и имеющей возможность свободно поворачиваться вокруг точки M). А длина вектора B характеризует «силу» магнитного поля в точке M: чем сильнее поле, тем длиннее вектор. В некотором смысле вектор B в такой же степени характеризует магнитное поле, в какой вектор напряжённости E характеризует электрическое поле.

Магнитное поле можно наглядно изобразить с помощью линий магнитного поля. (Их называют также линиями индукции магнитного поля, линиями вектора B или силовыми линиями магнитного поля.) Эти линии строятся для B так же, как и линии электрического поля для E: касательная к линии магнитного поля в каждой точке совпадает с направлением вектора B, а густота линий пропорциональна модулю B вектора B в данном месте поля. На рис. 1 показана линия магнитного поля прямого провода. Стрелки на ней указывают направление касательных к ней векторов B. Магнитные стрелки ориентируются вдоль линии магнитного поля, но лишь приближённо, из-за своего большого размера относительно неоднородностей поля.

В начале опыта Эрстеда ток равен нулю и магнитная стрелка направлена вдоль линии магнитного поля Земли. Приближённо можно считать, что магнитное поле Земли создаётся постоянным магнитом, помещённым внутри земного шара вдоль оси вращения Земли. Северный полюс этого магнита находится в южном полушарии, а южный — в северном, см. рис. 2. Поскольку одноимённые полюсы магнита отталкиваются, а разноимённые притягиваются, то магнитная стрелка в магнитном поле Земли своим северным (синим) концом направлена на Север, а южным (красным) — на Юг. Маленькая (по сравнению с неоднородностями магнитного поля) магнитная стрелка ориентируется вдоль линии магнитного поля.

1.02

Рис. 2. Схематическое изображение линий магнитного поля Земли и расположение в нём магнитных стрелок. На большей части земной поверхности линии магнитного поля Земли практически горизонтальны, а над полюсами — вертикальны.

После включения тока магнитное поле в окружающем проводник пространстве является суммой магнитного поля Земли и магнитного поля, создаваемого проводником с током. При сильном токе магнитным полем Земли вблизи проводника можно пренебречь.

2

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, которая определяется полем в том месте, где расположен проводник, силой тока в проводнике и направлением проводника. Направление силы определяется правилом буравчика. Модель объясняет эту сложную зависимость силы от остальных параметров.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, которая определяется только свойствами поля в том месте, где расположен проводник, и не зависит от вида источников этого магнитного поля.

Рассмотрим небольшой элемент проводника с током длины Δl как вектор Δ l, направление которого совпадает с направлением тока в проводнике. Cила F, действующая на такой элемент со стороны магнитного поля, перпендикулярна к плоскости, в которой лежат вектор Δ l и вектор магнитной индукции B, причем вращение по кратчайшему расстоянию от Δ l к B связано с направлением силы F правилом буравчика (см. рис. 1). Векторы Δ l и B лежат в плоскости рисунка, вектор F направлен от нас перпендикулярно к плоскости рисунка).

2.01

Рис. 1. Сила F, действующая на проводник с током в магнитном поле с индукцией B.

Согласно закону Ампера модуль F магнитной силы F определяется формулой

m1

где I — сила тока в проводнике, остальные величины те же, что на рис. 1. Из формулы (1) следует, что в случае, когда проводник расположен вдоль линий поля (α = 0),
сила равна нулю.

В простейшем случае, когда проводник с током и поле взаимно перпендикулярны (α = Π /2), для определения направления магнитной силы можно воспользоваться правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы направление четырех вытянутых пальцев указывало направление тока, а магнитные линии «входили» в ладонь, то отставленный в сторону большой палец укажет направление силы.

Единицей магнитной индукции в системе СИ является тесла (Тл). В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл на 1 м длины перпендикулярного к вектору B прямого провода, по которому течет ток 1 А, действует сила 1 Н:

Сила тока в металлическом проводнике имеет вид

m12

где n — число свободных электронов в единице объема (плотность свободных электронов), e — заряд электрона, v — его скорость, S — площадь поперечного сечения проводника. Подставив это выражение в формулу (1), получим

Произведение nSΔl дает число движущихся зарядов N в элементе Δl проводника. Магнитная сила действует именно на эти заряды, а уже от них передается кристаллической решетке вещества, из которого изготовлен проводник. Поэтому, разделив F на число зарядов N, мы получим магнитную силу, действующую на отдельный заряд e, движущийся со скоростью v

m13

Эта формула справедлива не только для электронов, но и для любого точечного заряда q:

m14

2.02

Рис. 2. Сила F, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B.
Направление силы F связано с векторами v и B совершенно аналогично тому, как направление силы F связано с векторами Δl и B на рис. 1. Обратите внимание, что вектор Δl на рис. 1 направлен по току, т. е. в направлении движения положительных зарядов, для отрицательных зарядов направление силы F, определенной по формуле (2), изменится на противоположное.

3

Модель наглядно демонстрирует взаимодействие двух параллельных проводников с токам. Показано магнитное поле, создаваемое этими токами, и силы взаимодействия. Величины и направления токов можно изменять.

Покоящиеся заряды взаимодействуют посредством электрического поля. Это взаимодействие сохраняется и при движении зарядов, но в этом случае возникает еще и магнитное взаимодействие, которое осуществляется магнитным полем, создаваемым движущимися зарядами.

Магнитное поле порождается движущимися зарядами, т. е. токами. Возникшее поле действует на другие движущиеся заряды и токи. Так возникает взаимодействие токов и движущихся зарядов. Магнитное поле в данной точке пространства характеризуется векторной величиной B, которую называют магнитной индукцией поля.

Прямой проводник бесконечной длины с током I 1 создаёт магнитное поле, модуль индукции которого B на расстоянии r от проводника равна

m31

m32

где Гн/м -магнитная постоянная, с м. рис. 1. Если второй такой же проводник с током I2 помещён на расстоянии r от первого проводника, то сила F, действующая на отрезок длины Δ l второго проводника равна

m33

где r — расстояние между проводниками. Здесь тонким считается проводник, толщина которого много меньше расстояния r между проводами. В случае проводников конечной длины формула (2) справедлива для участков, удаленных от концов проводников на расстояние, значительно большее r.

3.1

Рис1.График изменения модуля магнитной индукции внутри и вне прямого длинного провода круглого поперечного сечения радиуса a. Внутри проводника B(r) пропорционально r, r< a. Вне проводника индукция определяется формулой (1), r≥a. На графике условно показано поперечное сечение проводника. Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: поле, созданное несколькими источниками равно сумме полей, созданных каждым источником (без учёта остальных).
На рис. 2 показан график магнитного поля B(x) двух параллельных и очень длинных проводников с током I.

3.2

3.3

Рис 2. Зависимость индукции магнитного поля двух параллельных проводников от положения точки относительно проводников (от координаты x). Здесь положительное значение B(x) означает, что вектор B(x) направлен вверх, а отрицательное — что вектор B(x) направлен вниз. Одинаково направленные токи притягиваются, а встречные — отталкиваются. Обратите внимание, что проводник с током взаимодействует только с магнитным полем, созданным другим проводником, а его взаимодействие с собственным магнитным полем здесь не рассматривается. На обоих графиках штриховой линией показано поле, создаваемое только правым проводником, именно оно определяет силу, действующую на левый проводник. а) Токи в одном направлении. Над левым проводником показано, как определяется направление силы F по закону Ампера, все углы между векторами — прямые. б) Токи в противоположных направлениях.

4

Модель наглядно демонстрирует магнитные поля, создаваемые прямым проводом и витком провода с током.

Магнитная индукция B поля бесконечного прямого проводника с током I на расстоянии r от проводника равна

m41

(кратко говорят «магнитная индукция B прямого тока»). Эта формула для магнитной индукции поля годится не только для бесконечных проводников. Практически эта формула (1) применима для вычисления B в точках, расположенных в окрестности середины проводника конечной длины l, для которых расстояние r много меньше длины проводника (r<.

4.3

Рис.1. Линии магнитного поля прямолинейного проводника с током изображается окружностями с центрами на оси бесконечного прямого проводника с током I являются окружностями с центрами на оси проводника, лежащими в плоскости, перпендикулярной к его оси. Показан вектор магнитной индукции магнитного поля в точке M, находящейся на расстоянии r от провода.
Вблизи провода линии расположены гуще, т. к. поле с увеличением расстояния r убывает по формуле (1).
Вектор B касателен к окружности, а его направление определяется по правилу буравчика: если ввинчивать буравчик вдоль проводника по направлению тока (синяя стрелка), ось буравчика перемещается по току, то вращение ручки буравчика (красная стрелка) покажет направление магнитного поля.

m42

Разделив соотношение (1) на μ μ 0 , получим выражение для напряженности H магнитного поля прямого тока. Из этой формулы следует, что единицей напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м). С формулой (1) связано определение единицы силы тока ампера, являющейся одной из основных в системе СИ. Ампер равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создаёт на каждом участке проводника длины 1 м силу взаимодействия Н. Так как проводники бесконечной длины и ничтожно малого сечения практически невыполнимы, то в реальных условиях эталон силы тока воспроизводится по измерению силы взаимодействия катушек с током (на так называемых токовых весах), а затем вводятся поправки, учитывающие размеры и форму проводников. Единицей электрического заряда является кулон (Кл) — производная единица. Кулон — электрический заряд, протекающий через поперечное сечение проводника в течение 1 с при силе постоянного тока 1 А.

4.4

Рис2. Поперечное сечение кругового проводника с током I. Крестик и точка на сечениях проводника обозначают направление тока I: крестик — это вид «хвостового оперения» стрелки, обозначающей ток I, а точка — носик (остриё) этой стрелки. Линии магнитного поля изображается окружностями с центрами на оси бесконечного прямого проводника с током являются замкнутыми линиями, охватывающими провод, и лежат в плоскости, проходящей через ось витка. Ось витка является линией магнитного поля и принято считать, что она замыкается в «бесконечно удалённой точке». Величина вектора магнитной индукции магнитного поля в точке M пропорциональна «густоте» линий поля, находящейся на расстоянии r от провода. Вблизи провода линии расположены гуще, т. к. поле вблизи провода примерно определяется формулой (1). С увеличением расстояния r от провода индукция магнитного поля убывает. Вектор B касателен к линиям поля, а его направление определяется по правилу буравчика: если ввинчивать буравчик вдоль ближайшего участка проводника, то вращение ручки буравчика покажет примерное направлене магнитного поля (см. рис. 1). Зависимость вектора индукции B от точки очень сложно, но величина индукции в центре витка даётся простой формулой:

m43

где r — радиус витка (отличается от (1) лишь отсутствием Π в знаменателе). Вектор B в центре витка показан красным цветом.

5

Модель наглядно демонстрирует магнитное поле катушки (соленоида) с током. Поле показано как вне катушки, так и внутри.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *