Как найти заряд электрона в физике формула
Перейти к содержимому

Как найти заряд электрона в физике формула

  • автор:

Заряд электрона

На основе установленных М. Фарадеем законов электролиза ирландский ученый Д. Стоней выдвинул гипотезу о том, что существует элементарный заряд внутри атома. И в 1891 г. этот заряд Стоней предложил назвать электроном. Величину заряда электрона часто обозначают e или .

Законы электролиза еще не являются доказательством существования электрона как элементарного электрического заряда. Так, существовало мнение, о том, что все одновалентные ионы могут иметь разные заряды, а их средняя величина равна заряду электрона. Для доказательства существования в природе элементарного заряда следовало провести измерение зарядов отдельных ионов, а не суммарное количество электричества. Кроме того, открытым оставался вопрос о том, что связан ли заряд с какой-либо частицей вещества. Существенный вклад в решении этих вопросов сделали Ж. Перрен и Дж. Томсон. Они исследовали законы движения частиц катодных лучей в электрическом и магнитном полях. Перрен показал, что катодные лучи являются потоком частиц, которые несут отрицательный заряд. Томсон установил, что все данные частицы имеют равные отношения заряда к массе:

Помимо этого Томсон показал, что для разных газов отношение частиц катодных лучей одинаково, и не зависит от материала, из которого изготавливался катод. Отсюда можно было сделать вывод о том, что частицы, которые входят в состав атомов разных элементов, одинаковы. Сам Томсон сделал вывод о том, что атомы являются делимыми. Из атома любого вещества можно вырвать частицы, имеющие отрицательный заряд и очень малую массу. Все данные частицы обладают одинаковой массой и одинаковым зарядом. Такие частицы назвали электронами.

Опыты Милликена и Иоффе

Американский ученый Р. Милликен экспериментально доказал то, что элементарный заряд существует. В своих опытах он измерял скорость движения капель масла в однородном электрическом поле, которое создавалось между двумя электрическими пластинами. Капля заряжалась при столкновении с ионом. Сравнивались скорости движения капли не имеющей заряда и этой же капли после столкновения с ионом (приобретшей заряд). Зная напряженность поля между пластинами, вычислялся заряд капли.

Опыты Милликена повторил А.Ф. Иоффе. Он использовал металлические пылинки вместо капель масла. Изменяя напряженность поля между пластинками, Иоффе добивался равенства силы тяжести и силы Кулона, пылинка при этом оставалась неподвижной. Пылинку освещали ультрафиолетом. Заряд ее при этом изменялся, для уравновешивания силы тяжести приходилось изменять напряженность поля. По полученным величинам напряженности ученый судил об отношении электрических зарядов пылинки.

В опытах Милликена и Иоффе было показано, что заряды пылинок и капель всегда изменялись скачком. Минимальное изменение заряда было равно:

\[\left|q_e\right|=1,6\cdot {10}^{-19}Kl\]

Электрический заряд всякого заряженного тела равен целому числу и кратен заряду электрона. Сейчас существует мнение, что имеются элементарные частицы – кварки, которые обладают дробным зарядом ( ).

Таким, образом, заряд электрона считают равным:

\[q_e=-1,6\cdot {10}^{-19}Kl\]

Примеры решения задач

Задание В плоском конденсаторе, расстояние, между пластинами которого равно d, неподвижна капля масла, масса ее m. Какое количество избыточных электронов находится на ней, если разность потенциалов между пластинами составляет U?
Решение В данной задаче рассматривается аналог опыта Милликена. На каплю масла действует две силы, которые взаимно компенсируют друг друга. Это сила тяжести и сила Кулона (рис.1).

Заряд электрона, пример 1

Так как поле внутри плоского конденсатора можно считать однородным, имеем:

где E – напряжённость электростатического поля в конденсаторе.

Величину электростатической силы можно найти как:

\[F=qE=q\frac{U}{d} \qquad (1.2) \]

Поскольку частица находится в равновесии и не движется, то по Второму закону Ньютона получаем:

\[mg=q\frac{U}{d} \qquad (1.3) \]

Из формулы (1.3) выразим заряд частицы:

Зная величину заряда электрона ( ), число избыточных электронов (создающих заряд капли), найдем как:

Заряд электрона, пример 2

\[m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F'}=m\overrightarrow{a} \qquad (2.1) \]

Сила кулона изменилась, так как изменился заряд частицы после облучения:

\[F'=q'E=q'\frac{U}{d}\ \ (2.2)\]

В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

\[mg-q'\frac{U}{d}=ma \qquad (2.3) \]

Из формулы (2.3) получим заряд :

\[q'=\frac{md\ (g-a)}{U}\ (2.4)\]

Число электронов в этом случае равно:

\[N'=\frac{q'}{q_e}=\frac{md\ (g-a)}{Uq_e}\ (2.5)\]

Для того, чтобы найти число электронов потерянных каплей используем результат примера 1:

1. Дискретность электрического заряда. Электрон. Строение атома

Возьмём два одинаковых электрометра и один из них зарядим (рис. а). Его заряд соответствует \(6\) делениям шкалы.

00_01_8.png

Рис. \(1\). Электрометры

Если соединить эти электрометры стеклянной палочкой, то никаких изменений не произойдёт. Это подтверждает тот факт, что стекло является диэлектриком. Если же для соединения электрометров использовать металлический стержень А (рис. б), держа его за не проводящую электричество ручку В, то можно заметить, что первоначальный заряд разделится на две равные части: половина заряда перейдёт с первого шара на второй. Теперь заряд каждого электрометра соответствует \(3\) делениям шкалы. Продолжим опыт. Разъединим электрометры и коснёмся второго шара рукой. От этого он потеряет заряд — разрядится. Соединим его снова с первым шаром, на котором осталась половина первоначального заряда. Оставшийся заряд снова разделится на две равные части, и на первом шаре останется четвёртая часть первоначального заряда. Таким же образом можно получить одну восьмую часть, одну шестнадцатую часть первоначального заряда и т.д.
Возникает вопрос, до каких пор можно уменьшать заряд? Существует ли предел деления электрического заряда? Чтобы выяснить это, понадобилось выполнить более сложные и точные опыты, чем описанный выше, так как очень скоро оставшийся на шаре заряд оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи школьного электрометра не удаётся. Более точные опыты показали, что электрический заряд нельзя уменьшать бесконечно: он имеет предел делимости.

Электрический заряд — это физическая величина, которую обозначают буквой \(q\).

За единицу электрического заряда принят кулон (Кл). Частицу, имеющую самый маленький заряд, назвали электроном. Этот заряд нельзя «снять» с электрона. Заряд электрона обозначают буквой е. Заряд электрона является отрицательным. \(e = -0,00000000000000000016\) Кл = \(-\) 1,6 · 10 − 19 \(\)Кл. Этот заряд в миллиарды раз меньше того, что обычно получают в опытах по электризации тел трением.
Чтобы узнать заряд тела, необходимо заряд электрона умножить на количество зарядов n:
q = e · n .
Электрон — очень маленькая частица. Его масса \(m =\) 9,1 · 10 − 31 кг. Крылышко мухи имеет массу примерно в \(5·10²²\) большую, чем масса электрона.

Если тело не заряжено и при электризации оно приобрело электроны, то оно зарядится отрицательно. Его заряд будет равен сумме зарядов полученных электронов.

Обрати внимание!

Если тело заряжено отрицательно и при электризации оно ещё приобретает электроны, то отрицательный заряд тела возрастает.

Например, до электризации тело с зарядом \(2е\) в ходе электризации приобретает ещё \(4\) заряда электрона. Тогда после электризации заряд тела равен \(2е + 4е = 6е\) .

Обрати внимание!

Если тело заряжено отрицательно и при электризации оно теряет электроны, то отрицательный заряд тела уменьшается.

Например, до электризации тело с зарядом \(8е\) в ходе электризации теряет \(3\) заряда электрона. Тогда после электризации заряд тела равен \(8е — 3е = 5е\).

Формула электрического заряда

Электрический заряд – это первичное понятие, что означает, его нельзя определить при помощи других еще более простых понятий, можно только описать его свойства. Электрический заряд определяет способность тел к электрическому взаимодействию.

Фундаментальным свойством электрического заряда является существование двух видов зарядов: положительных и отрицательных. Заряды, имеющие один знак, отталкиваются. Взаимодействие зарядов разного знака определяют как притяжение. Телу можно сообщить заряд любого знака. В макроскопическом теле заряды разных знаков могут взаимно компенсировать друг друга.

Электрический заряд является релятивистски инвариантной величиной. Это значит, что величина заряда не зависит от системы отсчета, не важно, движется заряд (заряженное тело) или покоится.

Электрический заряд тела находят как суммарный заряд его частей.

Разделения электрических зарядов разных знаков можно добиться путем электризации посредством непосредственного контакта тел (например, трением) или без контакта, например посредством электрической индукции. При зарядке тела, мы создаем на нем избыток электронов или недостаток в сравнении с их нормальным количеством, при котором тело не имеет заряда. При этом электроны берутся у другого тела или удаляются из заряжаемого тела, но не уничтожаются или создаются. Важно запомнить, что процесс зарядки и разрядки тел является процедурой перераспределения электронов, при этом общее их число не изменяется.

При соединении заряженного проводника с незаряженным, заряд перераспределяется между обоими телами. Допустим, что одно тело несет отрицательный заряд, его соединяют с незаряженным телом. Электроны заряженного тела под воздействием сил взаимного отталкивания переходят на незаряженное тело. При этом заряд первого тела уменьшается, заряд второго увеличивается, до тех пор, пока не наступит равновесие.

Элементарный заряд

Немецкий физик и физиолог Г. Гельмгольц обратил внимание на то, что заряды, которые переносят ионы при явлении электролиза, являются целыми, кратными некоторой величине, равной Кл. Каждый одновалентный ион переносит такой заряд. Любой двухвалентный ион несет заряд, равный Кл, и так далее. Гельмгольц сделал вывод о том, что заряд Кл является минимальным количеством электричества, которое существует в природе. Данный заряд получил название элементарного заряда.

Закон сохранения заряда

Закон сохранения заряда является фундаментальным законом природы. Он был установлен на основании обобщения экспериментальных данных. Подтвержден в 1843 г. английским физиком М. Фарадеем.

Формулировка закона: В любой замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов – это неизменная величина, и не важно, какие процессы происходят в этой системе:

\[\sum^N_{i=1}{q_i}=const\ \qquad(1)\]

где N – количество зарядов.

Закон Кулона

На вопрос: С какими силами взаимодействуют неподвижные точечные заряды? Отвечает закон Кулона, который можно записать в виде формулы как:

\[\overline{F}=\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^3_{12}}{\overline{r}}_{12} \qquad(2)\]

{\varepsilon }_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{\Phi}{m}

где – сила, с которой заряд действует на заряд ; – радиус вектор, который проведен от второго заряда к первому; – электрическая постоянная; – диэлектрическая проницаемость вещества в котором находятся заряды. В соответствии с третьим законом Ньютона первый заряд действует на второй с силой равной по модулю и противоположной по направлению силе Обратите внимание, что заряды в формуле (2) точечные.

Примеры решения задач по теме «Электрический заряд»

Задание Два одинаковых проводящих шарика находятся на расстоянии, которое много больше, чем размеры самих шариков. Шарики несут заряды разного знака, причем заряд одного из них по модулю в два раза больше, чем другого. Шарики соединили и снова разнесли на прежнее расстояние. Найдите отношение ( ) силы взаимодействия шариков до соединения ( ) к силе их взаимодействия поле соединения ( ).
Решение До соединения система из двух шариков имела заряд:

\[-q+2q=q\ \qquad(1.1)\]

По условию шарики имеют заряды разных знаков. При их соединении суммарный заряд шариков (q) распределяется поровну между шарами, так как шарики одинаковы. Какие бы манипуляции мы не производили с шариками, если система замкнута, то суммарный заряд не изменится. После соединения каждый шарик имеет заряд равный:

В первом случае сила Кулона по модулю будет равна:

\[F_1=\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^2}=\frac{q\cdot 2q}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^2} \qquad(1.4)\]

Во втором случае имеем:

\[F_2=\frac{q_1'q_2'}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^2}=\frac{\frac{q}{2}\cdot \frac{q}{2}}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^2}=\frac{q^2}{16\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^2} \qquad(1.4)\]

Найдем отношение :

\[\frac{F_1}{F_2}=\frac{q\cdot 2q}{4\pi \varepsilon \varepsilon _0r^2}\cdot \frac{16\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^2}{q^2}=8\]

\[dF=\frac{dqQ}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0x^2} \qquad(2.1)\]

Если брать следующий элементарный заряд на стержне, то сила его взаимодействия с зарядом Q будет направлена, как и сила , следовательно, результирующую силу взаимодействия стержня и точечного заряда можно найти как:

Как найти заряд электрона в физике формула

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. В системе СИ электрический заряд измеряется в Кулонах (Кл). Свободный заряд в 1 Кл – это гигантская величина заряда, практически не встречающаяся в природе. Как правило, Вам придется иметь дело с микрокулонами (1 мкКл = 10 –6 Кл), нанокулонами (1 нКл = 10 –9 Кл) и пикокулонами (1 пКл = 10 –12 Кл). Электрический заряд обладает следующими свойствами:

1. Электрический заряд является видом материи.

2. Электрический заряд не зависит от движения частицы и от ее скорости.

3. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

4. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

5. Все заряды взаимодействуют друг с другом. При этом одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Силы взаимодействия зарядов являются центральными, то есть лежат на прямой, соединяющей центры зарядов.

6. Существует минимально возможный (по модулю) электрический заряд, называемый элементарным зарядом. Его значение:

e = 1,602177·10 –19 Кл ≈ 1,6·10 –19 Кл.

Электрический заряд любого тела всегда кратен элементарному заряду:

Формула Электрический заряд

где: N – целое число. Обратите внимание, невозможно существование заряда, равного 0,5е; 1,7е; 22,7е и так далее. Физические величины, которые могут принимать только дискретный (не непрерывный) ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда.

7. Закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Из закона сохранения заряда так же следует, если два тела одного размера и формы, обладающие зарядами q1 и q2 (совершенно не важно какого знака заряды), привести в соприкосновение, а затем обратно развести, то заряд каждого из тел станет равным:

Закон сохранения электрического заряда

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному (то есть минимально возможному) заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов, или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион. Обратите внимание, что положительные протоны входят в состав ядра атома, поэтому их число может изменяться только при ядерных реакциях. Очевидно, что при электризации тел ядерных реакций не происходит. Поэтому в любых электрических явлениях число протонов не меняется, изменяется только число электронов. Так, сообщение телу отрицательного заряда означает передачу ему лишних электронов. А сообщение положительного заряда, вопреки частой ошибке, означает не добавление протонов, а отнимание электронов. Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число электронов.

Иногда в задачах электрический заряд распределен по некоторому телу. Для описания этого распределения вводятся следующие величины:

1. Линейная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по нити:

Формула Линейная плотность заряда

где: L – длина нити. Измеряется в Кл/м.

2. Поверхностная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по поверхности тела:

Формула Поверхностная плотность заряда

где: S – площадь поверхности тела. Измеряется в Кл/м 2 .

3. Объемная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по объему тела:

Формула Объёмная плотность заряда

где: V – объем тела. Измеряется в Кл/м 3 .

Обратите внимание на то, что масса электрона равна:

Закон Кулона

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Формула Закон Кулона

где: ε – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз сила электростатического взаимодействия в данной среде будет меньше, чем в вакууме (то есть во сколько раз среда ослабляет взаимодействие). Здесь k – коэффициент в законе Кулона, величина, определяющая численное значение силы взаимодействия зарядов. В системе СИ его значение принимается равным:

Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов подчиняются третьему закону Ньютона, и являются силами отталкивания друг от друга при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения друг к другу при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел, равномерно заряженных сфер и шаров. В этом случае за расстояния r берут расстояние между центрами сфер или шаров. На практике закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент k в системе СИ иногда записывают в виде:

Формула Электростатический коэффициент

где: ε0 = 8,85∙10 –12 Ф/м – электрическая постоянная.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции: если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Запомните также два важных определения:

Проводники – вещества, содержащие свободные носители электрического заряда. Внутри проводника возможно свободное движение электронов – носителей заряда (по проводникам может протекать электрический ток). К проводникам относятся металлы, растворы и расплавы электролитов, ионизированные газы, плазма.

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, в которых нет свободных носителей заряда. Свободное движение электронов внутри диэлектриков невозможно (по ним не может протекать электрический ток). Именно диэлектрики обладают некоторой не равной единице диэлектрической проницаемостью ε.

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее (о том, что такое электрическое поле чуть ниже):

Формула Диэлектрическая проницаемость

Электрическое поле и его напряженность

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряженность электрического поля E.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Формула Напряжённость электрического поля

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора напряженности в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. Силовые линии обладают следующими свойствами.

  • Силовые линии электростатического поля никогда не пересекаются.
  • Силовые линии электростатического поля всегда направлены от положительных зарядов к отрицательным.
  • При изображении электрического поля с помощью силовых линий их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.
  • Силовые линии начинаются на положительном заряде или бесконечности, а заканчиваются на отрицательном или бесконечности. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость.
  • В данной точке пространства может проходить только одна силовая линия, т.к. напряжённость электрического поля в данной точке пространства задаётся однозначно.

Электрическое поле называют однородным, если вектор напряжённости одинаков во всех точках поля. Например, однородное поле создаёт плоский конденсатор – две пластины, заряженные равным по величине и противоположным по знаку зарядом, разделённые слоем диэлектрика, причём расстояние между пластинами много меньше размеров пластин.

Во всех точках однородного поля на заряд q, внесённый в однородное поле с напряжённостью E, действует одинаковая по величине и направлению сила, равная F = Eq. Причём, если заряд q положительный, то направление силы совпадает с направлением вектора напряжённости, а если заряд отрицательный, то вектора силы и напряжённости противоположно направлены.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рисунке:

Силовые линии кулоновских полей

Принцип суперпозиции

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Формула Принцип суперпозиции для электрических полей

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю:

Формула Напряженность электрического поля точечного заряда

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора напряженности зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор напряженности направлен от заряда, если Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость вблизи своей поверхности:

Формула Напряженность электрического поля заряженной плоскости

Итак, если в задаче требуется определить напряженность поля системы зарядов, то надо действовать по следующему алгоритму:

  1. Нарисовать рисунок.
  2. Изобразить напряженность поля каждого заряда по отдельности в нужной точке. Помните, что напряженность направлена к отрицательному заряду и от положительного заряда.
  3. Вычислить каждую из напряжённостей по соответствующей формуле.
  4. Сложить вектора напряжённостей геометрически (т.е. векторно).

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом и с электрическим полем. Любое взаимодействие описывается потенциальной энергией. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных электрических зарядов рассчитывается по формуле:

Формула Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов

Обратите внимание на отсутствие модулей у зарядов. Для разноименных зарядов энергия взаимодействия имеет отрицательное значение. Такая же формула справедлива и для энергии взаимодействия равномерно заряженных сфер и шаров. Как обычно, в этом случае расстояние r измеряется между центрами шаров или сфер. Если же зарядов не два, а больше, то энергию их взаимодействия следует считать так: разбить систему зарядов на все возможные пары, рассчитать энергию взаимодействия каждой пары и просуммировать все энергии для всех пар.

Задачи по данной теме решаются, как и задачи на закон сохранения механической энергии: сначала находится начальная энергия взаимодействия, потом конечная. Если в задаче просят найти работу по перемещению зарядов, то она будет равна разнице между начальной и конечной суммарной энергией взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействия так же может переходить в кинетическую энергию или в другие виды энергии. Если тела находятся на очень большом расстоянии, то энергия их взаимодействия полагается равной 0.

Обратите внимание: если в задаче требуется найти минимальное или максимальное расстояние между телами (частицами) при движении, то это условие выполнится в тот момент времени, когда частицы движутся в одну сторону с одинаковой скоростью. Поэтому решение надо начинать с записи закона сохранения импульса, из которого и находится эта одинаковая скорость. А далее следует писать закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии частиц во втором случае.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение

Электростатическое поле обладает важным свойством: работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Свойство потенциальности (независимости работы от формы траектории) электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. А физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Формула Определение потенциала

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала (а значит и разности потенциалов, т.е. напряжения) является вольт [В]. Потенциал — скалярная величина.

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку, где значения потенциальной энергии и потенциала обращаются в ноль, удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Вспомнив формулу для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и разделив ее на величину одного из зарядов в соответствии с определением потенциала получим, что потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Формула Потенциал точечного заряда

Потенциал рассчитанный по этой формуле может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака заряда создавшего его. Эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при rR (снаружи от шара или сферы), где R – радиус шара, а расстояние r отсчитывается от центра шара.

Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы.

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

Формула Электрическое напряжение

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Формула Связь между напряженностью поля и напряжением

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Формула Работа электрического поля как разность начальной и конечной потенциальной энергии

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

Формула Работа электрического поля

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Формула Работа электрического поля в однородном поле

В этих формулах:

  • φ – потенциал электрического поля.
  • φ – разность потенциалов.
  • W – потенциальная энергия заряда во внешнем электрическом поле.
  • A – работа электрического поля по перемещению заряда (зарядов).
  • q – заряд, который перемещают во внешнем электрическом поле.
  • U – напряжение.
  • E – напряженность электрического поля.
  • d или ∆l – расстояние на которое перемещают заряд вдоль силовых линий.

Во всех предыдущих формулах речь шла именно о работе электростатического поля, но если в задаче говорится, что «работу надо совершить», или идет речь о «работе внешних сил», то эту работу следует считать так же, как и работу поля, но с противоположным знаком.

Принцип суперпозиции потенциала

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов (при этом знак потенциала поля зависит от знака заряда, создавшего поле):

Формула Принцип суперпозиции для электрического потенциала

Обратите внимание, насколько легче применять принцип суперпозиции потенциала, чем напряженности. Потенциал – скалярная величина, не имеющая направления. Складывать потенциалы – это просто суммировать численные значения.

Электрическая емкость. Плоский конденсатор

При сообщении проводнику заряда всегда существует некоторый предел, более которого зарядить тело не удастся. Для характеристики способности тела накапливать электрический заряд вводят понятие электрической емкости. Емкостью уединенного проводника называют отношение его заряда к потенциалу:

Формула Электрическая ёмкость

В системе СИ емкость измеряется в Фарадах [Ф]. 1 Фарад – чрезвычайно большая емкость. Для сравнения, емкость всего земного шара значительно меньше одного фарада. Емкость проводника не зависит ни от его заряда, ни от потенциала тела. Аналогично, плотность не зависит ни от массы, ни от объема тела. Емкость зависит лишь от формы тела, его размеров и свойств окружающей его среды.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

Электроёмкость конденсатора

Величина электроемкости проводников зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами.

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи своей поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением уже приводившимся выше. Тогда модуль напряженности итогового поля внутри конденсатора, создаваемого двумя пластинами, равен:

Формула Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора

За пределами конденсатора, электрические поля двух пластин направлены в разные стороны, и поэтому результирующее электростатическое поле E = 0. Электроёмкость плоского конденсатора может быть рассчитана по формуле:

Электроёмкость плоского конденсатора

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Обратите внимание, что S в этой формуле есть площадь только одной обкладки конденсатора. Когда в задаче говорят о «площади обкладок», то имеют в виду именно эту величину. На 2 умножать или делить её не надо никогда.

Еще раз приведем формулу для заряда конденсатора. Под зарядом конденсатора понимают только заряд его положительной обкладки:

Формула Заряд конденсатора

Сила притяжения пластин конденсатора. Сила, действующая на каждую обкладку, определяется не полным полем конденсатора, а полем, созданным противоположной обкладкой (сама на себя обкладка не действует). Напряженность этого поля равна половине напряженности полного поля, и сила взаимодействия пластин:

Формула Сила притяжения пластин плоского конденсатора

Энергия конденсатора. Ее же называют энергией электрического поля внутри конденсатора. Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Существует три эквивалентные формы записи формулы для энергии конденсатора (они следуют одна из другой если воспользоваться соотношением q = CU):

Формула Энергия конденсатора

Особое внимание обращайте на фразу: «Конденсатор подключён к источнику». Это означает, что напряжение на конденсаторе не изменяется. А фраза «Конденсатор зарядили и отключили от источника» означает, что заряд конденсатора не изменится.

Энергия электрического поля

Электрическую энергию следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Энергия заряженных тел сосредоточена в пространстве, в котором есть электрическое поле, т.е. можно говорить об энергии электрического поля. Например, у конденсатора энергия сосредоточена в пространстве между его обкладками. Таким образом, имеет смысл ввести новую физическую характеристику – объёмную плотность энергии электрического поля. На примере плоского конденсатора, можно получить такую формулу для объёмной плотности энергии (или энергии единицы объёма электрического поля):

Формула Объёмная плотность энергии электрического поля

Соединения конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов – для увеличения ёмкости. Конденсаторы соединены одноименно заряженными обкладками, как бы увеличивая площадь одинаково заряженных пластин. Напряжение на всех конденсаторах одинаковое, общий заряд равен сумме зарядов каждого из конденсаторов, и общая ёмкость также равна сумме емкостей всех конденсаторов соединенных параллельно. Выпишем формулы для параллельного соединения конденсаторов:

Свойства параллельного соединения конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость батареи конденсаторов всегда меньше, чем ёмкость наименьшего конденсатора, входящего в батарею. Применяется последовательное соединение для увеличения напряжения пробоя конденсаторов. Выпишем формулы для последовательного соединения конденсаторов. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов находится из соотношения:

Свойства последовательного соединения конденсаторов - Емкость

Из закона сохранения заряда следует, что заряды на соседних обкладках равны:

Свойства последовательного соединения конденсаторов - Заряды

Напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах.

Свойства последовательного соединения конденсаторов - Напряжение

Для двух последовательно соединённых конденсаторов формула выше даст нам следующее выражение для общей емкости:

Свойства последовательного соединения конденсаторов - два конденсатора

Для N одинаковых последовательно соединённых конденсаторов:

Свойства последовательного соединения конденсаторов - N одинаковых конденсаторов

Проводящая сфера

Напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю. В противном случае на свободные заряды внутри проводника действовала бы электрическая сила, которая вынуждала бы эти заряды двигаться внутри проводника. Это движение, в свою очередь, приводило бы к разогреванию заряженного проводника, чего на самом деле не происходит.

Факт того, что внутри проводника нет электрического поля можно понять и по-другому: если бы оно было то заряженные частицы опять таки двигались бы, причем они бы двигались именно так, чтобы свести это поле к нолю своим собственным полем, т.к. вообще-то двигаться им не хотелось бы, ведь всякая система стремится к равновесию. Рано или поздно все двигавшиеся заряды остановились бы именно в том месте, чтобы поле внутри проводника стало равно нолю.

На поверхности проводника напряжённость электрического поля максимальна. Величина напряжённости электрического поля заряженного шара за его пределами убывает по мере удаления от проводника и рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для напряженности поля точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Так как напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков (только в этом случае разность потенциалов, а значит и напряжённость равна нулю). Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Электрическая емкость шара радиуса R:

Электрическая емкость шара

Если шар окружен диэлектриком, то:

Электрическая емкость шара

Свойства проводника в электрическом поле

  1. Внутри проводника напряженность поля всегда равна нулю.
  2. Потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и равен потенциалу поверхности проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют в виду именно потенциал поверхности.
  3. Снаружи от проводника вблизи от его поверхности напряженность поля всегда перпендикулярна поверхности.
  4. Если проводнику сообщить заряд, то он весь распределится по очень тонкому слою вблизи поверхности проводника (обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется на его поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что сообщая заряд телу, мы передаем ему носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются. А значит они будут стремиться разбежаться друг от друга на максимальное расстояние из всех возможных, т.е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся.
  5. Снаружи проводника напряженность поля тем больше, чем кривее поверхность проводника. Максимальное значение напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов поверхности проводника.

Замечания к решению сложных задач

1. Заземление чего-либо означает соединение проводником данного объекта с Землей. При этом потенциалы Земли и имеющегося объекта выравниваются, а необходимые для этого заряды перебегают по проводнику с Земли на объект либо наоборот. При этом нужно учитывать несколько факторов, которые следуют из того, что Земля несоизмеримо больше любого объекта находящегося не ней:

  • Общий заряд Земли условно равен нолю, поэтому ее потенциал также равен нолю, и он останется равным нолю после соединения объекта с Землей. Одним словом, заземлить – означает обнулить потенциал объекта.
  • Для обнуления потенциала (а значит и собственного заряда объекта, который мог быть до этого как положительным так и отрицательным), объекту придется либо принять либо отдать Земле некоторый (возможно даже очень большой) заряд, и Земля всегда сможет обеспечить такую возможность.

2. Еще раз повторимся: расстояние между отталкивающимися телами минимально в тот момент, когда их скорости становятся равны по величине и направлены в одну сторону (относительная скорость зарядов равна нулю). В этот момент потенциальная энергия взаимодействия зарядов максимальна. Расстояние между притягивающимися телами максимально, также в момент равенства скоростей, направленных в одну сторону.

3. Если в задаче имеется система, состоящая из большого количества зарядов, то необходимо рассматривать и расписывать силы, действующие на заряд, который не находится в центре симметрии.

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

VEDAJ.BY - Архитектура и культура БеларусиDVERIDUB.BY - Двери, лестницы и мебель из массива дуба

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

© 2014 — 2023 EDUCON.BY — Физика и Математика — Теория и Задачи.

III. Основы электродинамики

Нам приходится буквально отлеплять одну от другой свежевыстиранные и доставаемые из сушилки вещи, или когда мы никак не можем привести в порядок наэлектризованные и буквально встающие дыбом волосы. А кто не пробовал подвесить воздушный шарик к потолку, после трения его о голову? Подобное притяжение и отталкивание является проявлением статического электричества. Подобные действия называются электризацией.

Статическое электричество объясняется существованием в природе электрического заряда. Заряд является неотъемлемым свойством элементарных частиц. Заряд, который возникает на стекле при трении его о шелк, условно называют положительным, а заряд, возникающий на эбоните при трении о шерсть, — отрицательным.

Рассмотрим атом. Атом состоит из ядра и, летающих вокруг него, электронов (на рисунке синие частицы). Ядро состоит из протонов (красные) и нейтронов (черные).

.

Носителем отрицательного заряда является электрон, положительного — протон. Нейтрон — нейтральная частица, не имеет заряда.

Величина элементарного заряда — электрона или протона, имеет постоянное значение и равна

Весь атом нейтрально заряжен, если количество протонов соответствует электронам. Что произойдет, если один электрон оторвется и улетит? У атома станет на один протон больше, то есть положительных частиц больше, чем отрицательных. Такой атом называют положительным ионом. А если присоединится один электрон лишний — получим отрицательный ион. Электроны, оторвавшись, могут не присоединятся, а некоторое время свободно перемещаться, создавая отрицательный заряд. Таким образом, в веществе свободными носителями заряда являются электроны, положительные ионы и отрицательные ионы.

Для того, чтобы имелся свободный протон, необходимо, чтобы разрушилось ядро, а это означает разрушение атома целиком. Такие способы получения электрического заряды мы рассматривать не будем.

Тело становится заряженным, когда оно содержит избыток одних или иных заряженных частиц (электронов, положительных или отрицательных ионов).

Величина заряда тела кратна элементарному заряду. Например, если в теле 25 свободных электронов, а остальные атомы являются нейтральными, то тело заряжено отрицательно и его заряд составляет . Элементарный заряд не делим — это свойство называется дискретностью

Одноименные заряды (два положительных или два отрицательных) отталкиваются, разноименные (положительный и отрицательный) — притягиваются

Точечный заряд — это материальная точка, которая имеет электрический заряд.

Закон сохранения электрического заряда

Замкнутая система тел в электричестве — это такая система тел, когда между внешними телами нет обмена электрическими зарядами.

Алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц остается постоянной при любых процессах, происходящих в электрически замкнутой системе.

На рисунке пример закона сохранения электрического заряда. На первой картинке два тела разноименного заряда. На втором рисунке те же тела после соприкосновения. На третьем рисунке в электрически замкнутую систему внесли третье нейтральное тело и тела привели во взаимодействие друг с другом.

В каждой ситуации алгебраическая сумма заряда (с учетом знака заряда) остается постоянной.

Главное запомнить

1) Элементарный электрический заряд — электрон и протон
2) Величина элементарного заряда постоянна
3) Положительный и отрицательный заряды и их взаимодействие
4) Носителями свободных зарядов являются электроны, положительные ионы и отрицательные ионы
5) Электрический заряд дискретен
6) Закон сохранения электрического заряда

«Определение заряда электрона»

Цель работы: научиться определять заряд электрона экспериментальным путем.

Схема измерительной установки показана на рисунке.

Для проведения эксперимента можно использовать водный раствор сульфата меди (CuSO4), а в качестве электродов — медные пластины. Заряд электрона может быть определен по формуле:

полученной из закона Фарадея для электролиза. Здесь m — масса выделившегося на электроде вещества, М — молярная масса вещества, n — валентность этого вещества, NA — постоянная Авогадро, I — сила тока, прошедшего через раствор электролита, t -время прохождения тока.

Масса выделившейся на катоде меди определяется путем взвешивания катода до и после проведения опыта. Поэтому m=m2+m1, и формула для определения заряда электрона примет вид:

Для измерения силы тока используют школьный амперметр, время измеряется часами. Реостат в цепи необходим для регулирования силы тока.

Пример выполнения

Используем следующие формулы для заполнения таблицы:

1) Δиm — абсолютная погрешность

Δ0m — абсолютная погрешность отсчета

Δm — максимальная абсолютная погрешность

Δm = Δиm + Δ0m = 0,00001 + 0,000005 = 0,000015 кг

ΔI = ΔиI + Δ0I = 0,05 + 0,025 = 0,075

Вывод: на опыте с помощью приборов и инструментов удалось экспериментально вычислить заряд электрона.

Источник:

Домашняя работа по физике за 10 класс к учебнику «Физика. 10 класс» Г.Я Мякишев, Б.Б. Буховцев

Решебник по физике за 10 класс (Г.Я Мякишев, Б.Б. Буховцев, 2000 год),
задача
к главе «Лабораторная работа №7».

№1 (полое оформление: дано,найти,формулы,Ответ) Заряд электрона равен 1,6 •10° Кл. Сколько электронов
прошло по цепи, если работа тока равна 32 нДж, а
напряжение на этом участке равно 20 В?
Указания:
Обозначить заряд электрона е, количество электронов N.
Десятичная приставка нано- означает 10°.

aishaabduzharova

Дать характеристику вещества по плану питьевой воды Характеристика вещества по химическое формуле. 1 Химическая формула вещества. 2.По составу простое … или сложное вещество. 3. Качественный состав вещества. 4. Количественный состав. 5. Относительная молекулярная масса вещества. 6. Массовое соотношение элементов в веществе. 7. Массовые доли элементов в веществе. СРОЧНО((

використовуючи дані рисунка визначте координату місця зустрічі автомобілів​

5. Скільки енергії необхідно витратити для перетворення в рідкий стан 3 кг парафіну, взятого за температури плавлення? (2 бали) 6. Яку кількість спирт … у можна перетворити в пару, якщо надати спирту 2,7 МДж тепла. Початкова температура спирту 78 °С. (1 бал) 7. Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання і плавлення 250 г свинцю, початкова температура якого 27 °С? (2 бали) 8. На нагрівнику із ККД 45% в залізній каструлі масою 1,5 кг необхідно довести до кипіння 2 л спирту, що має температуру 25 °С. Визначте витрати природного газу на нагрівання спирту й каструлі. (3 бали) й​

1. Утвори пари: позначення значення величини. Qn Q Q+ Q QF k кількість тіл, що отримують енергію кількість теплоти кількість одержаної теплоти кількіс … ть тіл, що віддають енергію модуль кількості відданої теплоти -​

На поверхні озера поширюється хвиля, профіль якої зображено на рисунку. Чому дорівнюють довжина хвилі та період коливань, якщо хвиля поширюється зі шв … идкість 50 см/с?

ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДАХ ЭЛЕКТРОНОВ И ПРОТОНОВ Текст научной статьи по специальности «Физика»

Анализом связи комптоновских радиусов тороидальной структуры электронов и протонов с постоянной Планка h и скоростью света вновь поднят почти забытый вопрос А. Эйнштейна о существовании «кванта электрического заряда» q, превышающего «элементарный» e почти в тридцать раз. Рассмотрение последнего через весовые и пространственно-временные параметры названных частиц привело к выявлению двух новых констант, одна из которых аналогична h и меньше ее по значению в ≈861 раз. Выявленной константе h 0 дано название «постоянная наименьшего кинетического момента». Подобный термин дан заряду e — «наименьший электрический заряд», а заряд q назван «наибольший электрический заряд». Отношение квадратов этих зарядов, как и постоянных h и h 0, в точности совпадает с величиной, обратной постоянной тонкой структуры a, вычисляемой из соотношения с нередуцированной постоянной Планка. Продемонстрировано существование у электронов , протонов , нейтронов и мюонов одновременно двух названных зарядов в явном или компенсированном состоянии и их связь друг с другом через постоянные h и h 0, а также существование промежуточных зарядов между границами значений, определяемыми q и e. Показаны причины преимущественной экспериментальной регистрации заряда e в отличие от q у электронов и протонов .

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Бойченко А.П.

Эксперименты из теории единого поля
Постулаты при квантово-механических расчетах и описании свойств атома водорода
Иерархия мироздания и математическое получение константы в усовершенствованных уравнениях Максвелла
Туннельный эффект, ядерные силы и нейтрино в постстандартной физике

Вывод соотношения масс протона и электрона на основе законов мироздания и термодинамического равновесия

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДАХ ЭЛЕКТРОНОВ И ПРОТОНОВ»

ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДАХ ЭЛЕКТРОНОВ И ПРОТОНОВ

Кубанский государственный университет, г. Краснодар

Анализом связи комптоновских радиусов тороидальной структуры электронов и протонов с постоянной Планка к и скоростью света вновь поднят почти забытый вопрос А. Эйнштейна о существовании «кванта электрического заряда» q, превышающего «элементарный» е почти в тридцать раз. Рассмотрение последнего через весовые и пространственно-временные параметры названных частиц привело к выявлению двух новых констант, одна из которых аналогична к и меньше ее по значению в =861 раз. Выявленной константе к0 дано название «постоянная наименьшего кинетического момента». Подобный термин дан заряду е — «наименьший электрический заряд», а заряд q назван «наибольший электрический заряд». Отношение квадратов этих зарядов, как и постоянных к и к0, в точности совпадает с величиной, обратной постоянной тонкой структуры а, вычисляемой из соотношения с нередуцированной постоянной Планка. Продемонстрировано существование у электронов, протонов, нейтронов и мюонов одновременно двух названных зарядов в явном или компенсированном состоянии и их связь друг с другом через постоянные к и к0, а также существование промежуточных зарядов между границами значений, определяемыми q и е. Показаны причины преимущественной экспериментальной регистрации заряда е в отличие от q у электронов и протонов.

Ключевые слова: эйнштейновский или наибольший электрический заряд, наименьший электрический заряд, электроны, протоны, тороидальная структура, постоянные наименьшего и наибольшего кинетического момента

В 1907 году известным физиком-теоретиком А. Эйнштейном было записано математические соотношение для элементарного электрического заряда Q, который он выразил через две фундаментальные константы — постоянную Планка к и скорость света с:

0 = 4ьС = 4,457-10″13 ке^ш1-^»1. (1)

Рассчитанная по (1) величина Q оказалась в =29 раз больше экспериментально установленного значения этого параметра для его носителей -электрона и протона, составляющего 1,519^10-14 kg0’5m1’5s-1 или в рамках Международной системы единиц — 1,602-Ш-19 С. По возникшей ситуации на берлинской конференции 1979 года, посвященной 100-летию со дня рожде-

1 Доцент кафедры Оптоэлектроники, доктор физико-математических наук.

ния А. Эйнштейна, профессор Г. Тредер цитировал слова ученого [1, с. 109]: «Если у меня есть к и с, я должен получить и Q. Констант к и с должно быть достаточно, чтобы объяснить существование элементарного заряда. В действительности квантовая физика оказалась не в состоянии это сделать. ». «Паули считал, что именно по этой причине Эйнштейн так скептически высказался относительно завершенности квантовой теории» [1, с. 110]. Как отмечает автор книги «Фундаментальные физические постоянные» О. Спиридонов [1]: «Веря в понятность природы, Эйнштейн дерзнул предложить наличие соотношения между квантово -механическими константами к и с и индивидуальной характеристикой электрона — его зарядом, который в этом случае имеет смысл квантово-механического заряда.».

Появление на рубеже ХХ-ХХ1 вв. новаторских работ В.А. Ацюковско-го [2, 3], Я.Г. Клюшина [4, 5], Ф.М. Канарёва [6-8] и других ученых в области физики микромира, стимулировало наши исследования в отыскании величины индукции (далее, для упрощения понимания, будем говорить о напряженности) магнитного поля у кольцевых элементов электромагнитной структуры фотонов [9], модель которых предложена в [7, 8]. В свою очередь это потребовало определить величину электрического заряда у таких элементов и фотонов в целом [10]. Неожиданно выяснилось, что искомый параметр для фотонов всего диапазона электромагнитного спектра — величина постоянная и совпадающая с эйнштейновским зарядом q, который согласно Международной системе единиц можно записать в виде:

q = Л/ 4пе0 Не = 4,701298-1018 С, (2)

где е0 — электрическая постоянная.

Особо отметим, что величина q была получена нами без использования

произведения *1йё, а через фундаментальные свойства фотонов — их массу ткх,, длину волны X и частоту колебаний V (вращения) [7, 8], то есть по формуле [10]:

q = л/ 4кг0т1№13 V2. (3)

Настоящая работа посвящена выявлению названного заряда с помощью (3) у его явных носителей — электронов и протонов и установлению физической сущности q. Для этого выпишем основные характеристики перечисленных частиц с некоторыми универсальными константами и физическими постоянными, которые приведены ниже в таблице, а результаты проводимых расчетов будем представлять с точностью до шестого знака после запятой.

Основные физические и геометрические характеристики электронов и протонов, а также некоторых физических постоянных [1]

Характеристика Обозначение, значение и размерность

Масса покоя от, = 9,1093897 -10″31 ке шр = 1,6726231-10″27 ке

Комптоновский радиус Ке = 2,42631058-10″12 ш Яр = 1,32141002 • 10″15 ш

Классический радиус Г = 2,81794092-10″15 ш Г = 1,534698-10″18 ш

Магнитный момент Ые = 9,2847701-10″24 3■ Т»1 Мр = 1,41060761 ■Ю»26 3 ■ Т»1

Скорость света в вакууме с=299792458ш■э»1

Магнитная постоянная ц0 = 1,2566370614 ■10″6 N ■ А»2

Электрическая постоянная е0 = 8,854187817-10″12 F■ т»1

Постоянная Планка к = 6,6260755 ■10″34 3 ■ э

Постоянная тонкой структуры а = 7,29735308 -10″3

Константа локализации [7, 8] к = 2,21022087 ■ 10″42 ке ■ ш

Константа формирования [11] К = 7,37250327 ■10″51 ке ■ э

Электрический заряд е = 1,60217733-10″19 С

Эйнштейновский электрический заряд д = 4,701298 ■ 10″18 С

Магнетон Бора Мв= 9,2740154 ■Ю»24 3 ■ Т»1

Ядерный магнетон МК= 5,0507866■Ю-27 3■ Т»1

Рис. 1. Тор и его некоторые геометрические параметры (описание в тексте)

Основываясь на тороидальной модели электрона и протона [7, 8] перечислим некоторые геометрические параметры тора, необходимые для поиска q и е (см. рисунок): ось вращения /, параллели — окружности, плоскости

которых перпендикулярны оси /, и меридианы — окружности, плоскости которых параллельны / и могут касаться ее. Наименьшая параллель радиусом г называется горлом, а наибольшая — экватором с радиусом Я. При рассмотрении распределения напряженности магнитного и электрического полей в горловинной части тора будем условно говорить о его полюсах.

Выясним наличие заряда q у рассматриваемых частиц, обозначив его соответственно через qe и qp.

де =у14п£0теКъеП2е = др = ^ЛЕот/ГО

41икЬ _ л 1ЛПП« 10-18Г

д = ^ 4ле0 Не = ¡^-^ = 4,701298 -10″18 С, * До

где Ое и О„ — частоты вращения электронов и протонов:

т£_ = _с_ = й = щ = 1 235589,1020 в»1; (5)

Из результата решения (4) видно, что значения qe и qp как между собой, так и с эйнштейновским зарядом q полностью совпадают. Следовательно, электроны и протоны являются носителями последнего. Таким образом, мы вновь возвратились к почти забытому вопросу А. Эйнштейна о «кванте электрического заряда», а вместе с ним к перечню других, вытекающих из него:

1. Верно ли предположение, что получаемый из универсальных констант к и с заряд q также должен быть универсальным и содержаться во всех «квантово-механических объектах» (фотонах, нейтронах, мюонах и пр.) в явном или скрытом (компенсированном) состоянии?

2. Почему заряд q никак не проявляет себя во многих экспериментах с участием электронов и протонов, хотя превышает е почти в 30 раз?

3. Если е уже считается универсальным и наименьшим электрическим зарядом, то какие константы определяют свойство постоянства его величины? Имеет ли он с q какую-либо связь?

Отвечая на первый вопрос напомним, что заряд q был нами теоретически получен в [10] по формуле (3) для фотонов всего электромагнитного спектра через их массу, длину волны и частоту колебаний. Для электронов и протонов решение уравнения (4) дало аналогичный с фотонами результат. Поэтому не остается сомнений в наличии заряда q у других частиц. Проверим это на примере нейтронов, выписав из [1] необходимые для расчета qn величины их массы тп = 1,6749286 -10″27 к^ и комптоновского радиуса Я = 1,3195911-1015 т:

4ю0тХп2п = д =^ 4т0кс = I-

9п =л/4^0^ = д ^4пе0Ас = 4 р^ = 4,701298 • 1018 С, (7)

т С с Ъ т где Пи= -2— = — = —— = т = 2,271858-1023 8″1 — частота вращения

Как видно из (7) результат его решения полностью совпадает с (4). Таким образом, давая положительный ответ на первый вопрос в дополнение ему скажем, что по известным пространственно-весовым параметрам мюо-нов для них также было получено значение электрического заряда, совпадающее с д = 4,701298-10″18 С.

Поиск ответа на второй вопрос начнем с анализа равенства (4) и отметим, что оно обеспечивается только при использовании в расчетах компто-новских радиусов частиц и нарушаются при использовании их классических радиусов. Этот факт является дополнительным подтверждением ранее высказанного постулата [7, 8] считать комптоновские радиусы электронов и протонов за их истинные размеры, определяемые радиусом экватора, а классические — за радиусы горловин (или «цилиндров» [7, 8]), определяющих максимальное сближение магнитных силовых линий в центре тора и образующих его внутренние стенки. Иными словами радиусы ге и гр по [7, 8] — это лишь размеры названных геометрических частей тороидальной структуры электронов и протонов. Поэтому у нас есть основание предполагать, что электрический заряд е также является частью заряда д.

Выясним это с помощью соотношения (4), обозначив в нем искомые заряды электронов и протонов через ее и ер, а частоты вращения «магнитных горловин» частиц — через юе и юр. Однако, определение последних уже не может проводится через постоянную Планка или производные от нее константы, так как параметр к характеризует свойства целых частиц, а не их частей, что следует из известного соотношения для неопределенности В. Гейзенберга. Покажем это, воспользовавшись соотношениями (5) и (6), заменив в них комптоновские радиусы Яе и Яр на радиусы «магнитных горловин» ге и гр.

ю = — = 1,063870-1023 = 9,160165-1025 s»1; (8)

Ю = — = 1,953429-1026 = 1,681946-1029 s»1. (9)

тсге = 7,695589-10~37 = т сг = 7,695589-10 37 1-8

Запомним неравенство (10). Оно окажется определяющим не только в поиске ответа на третий вопрос, но и в выявлении новых констант.

Кроме того, использование значений правых частей неравенств (8) и (9) для оценки скорости вращения «магнитных горловин» электронов и протонов дает результат, превышающий скорость света в -861 раз:

ге • 9,160165-1025 = гр-1,681946-1029 = 2,581280-1011 т• б»1; (11)

Поэтому соответствующие действительности мы считаем значения юе и юр левых частей неравенств (8) и (9). На основе изложенного теперь можно теоретически оценить требуемые величины ее и ер:

ее =Л14пе0ОТЛЧ2 = 4АПе-°теГе

= ^ Л=в = 1,602177 -10″19С.

Из соотношения (13) видно их полное совпадение с экспериментально установленным значением е, а также просматривается аналогия этого соотношения с (4) для де и др, которое теперь можно переписать в виде:

q = 7 4пв0Йс = = че =7 ^т^П] =4 4пе0тА2Плюе =

>/4Пе—= х/4Ле—= 4,701298 • 10″18 С.

Итак, тороидальная модель структуры электронов и протонов [7, 8] позволила не только выявить у них наличие эйнштейновского заряда q, но и обосновать принадлежность заряда е, который теперь можно назвать «наименьший или полюсовой электрический заряд», а q — «наибольший или экваториальный электрический заряд». Ясно, что первый сосредоточен в центрально-осевой части тороидальной структуры частиц, их горловине, а второй — преимущественно на экваторе. Это дает ключ к ответу на второй вопрос. Он следует из оценок величин напряженности магнитного и электрического полей электронов и протонов в экваториальной области — ВеЬ Ее1 и Вр1, Ер1, и на их полюсах — Ве2, Ее2 и Вр2, Ер2. Для расчета последних параметров запишем соотношения, аналогичные для расчета первых через постоянную к с целью дополнительного подтверждения ее неприменимости в оценке физических характеристик наименьших частей частиц (поэтому достоверными для Ве2 и Вр2 считаем левые части неравенств (16) и (20), которые используем в расчетах Ее2 и Ер2).

В, = = т- = = —Т = —с = 2,394119-107 Т; (15) -1 д Яед 4тЯ] дЯ- дс2 ( )

= —^ = = ^ес = 6,048776. 1011 ф — = М = 5,208132 • 1014 Т; (16)

= = В- = 7,177388.1015 V • т1; (17)

Ел = Т-Г = = 1,813377.1020 V• т1; (18)

В , = — = -„- = -М0а- = = —„ = 8,071669.1013 Т; (19)

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Л — О П-71 ££0 1 п13

д Я„д 4пЯ„ дЯ1р дс2

В 2 = —^ = —^ = = 2,039318.1018 Ф —■ = = 1,755899.1021 Т; (20) — тр- 4ят -гр -с

Ер 1 ^-О-г = Вр1с = 2,419825.1022 V • т1; (21)

Ер2 = —2 = Вр2с = 6,113723.1026 V• т1. (22)

Напряженность магнитного и электрического полей на полюсах электронов и протонов (то есть, в их горловиной части), превышающая на четыре порядка (!) этот параметр для названных полей в экваториальной области, говорит о том, что в большинстве магнито -электрических экспериментов электроны и протоны будут стремиться сориентироваться к источнику этих полей своими полюсами, в том числе и при взаимодействии друг с другом. Поэтому обработка результатов таких экспериментов на предмет оценки электрического заряда будет приводить к значению е, а не к д. Из сказанного следует, что у рассматриваемых частиц величина заряда должна соответственно меняться от экватора к полюсам и обратно, пробегая значения от д к е, то есть также, как это происходит с напряженностью электрического и магнитного полей.

Выявленная особенность в распределении полей и зарядов у электронов и протонов наводит на мысль о возможности существования у них некоторых промежуточных зарядов ре и рр, значения которых должны лежать в диапазоне между е и д. Поэтому очевиден вопрос о постановке экспериментов по их выявлению или существовании уже имеющихся экспериментальных результатов с участием электронов и протонов, содержащих информацию о зарядах ре и рр. Результаты таких экспериментов действительно имеются в магниторезонансной радиоспектроскопии (МРР), которые посвяще-

ны определению магнитных моментов электронов и ядер атомов, в том числе ядер водорода — протонов [12]. Проведенные еще в первой половине ХХ века экспериментальные оценки Ме и Мр выявили отклонения их значений от теоретически рассчитанных — ¿ив и ^ Это наглядно демонстрирует вышеприведенная таблица. С тех пор было принято говорить об аномалиях магнитных моментов у этих частиц. Обладая новой информацией об электрических зарядах, становится понятно, что связанный с ними магнитный момент в экваториальной области электронов Ме1 и протонов Мр1 будет отличаться от магнитных моментов на полюсах у этих частиц — Ме2 и Мр2. Выясним это, воспользовавшись известными соотношениями для оценки названного параметра. Как и прежде при оценке Ме2 и Мр2 будем приводить неравенства соотношений с постоянной Планка, отражающие ее неприменимость к описанию наименьших частей частиц:

м = у.0чс = дсЯе _ дПеЯе = тес е1 (4п )2 т 4п 4п 4жБе1 Ис Ид

■ = 2,721291-10 I • Т; 4%те

ц„еъс есг еш г2 т с2

М, = -=—^ =—е-г^ = —ее— = 1,077093 -10-26

е2 (4п )2 — 4п 4п 4пБе2

Ис Ие — = 9,274015-10-24 I• Т-1;

м =_ ц0д3с _ ясКр _ ркР _ —Рс

(4п )2 — 4п 4п 4пБр! Ис — Ид — = 1,482061-10 25 I • Т-1;

М 2 = ^ = 1^ = ^ = —рР£1 = 5,866033-10-З0 Ф р2 (4п )2 — 4п 4п 4пБр2

= 5,05078 -10-2′ I • Т

Полученные по (23)-(26) величины магнитных моментов демонстрируют их отличия от известных экспериментальны данных для Ме и Мр (см. таблицу), но попадающих в диапазон изменения значений от Ме1 до Ме2, и от Мр1 до Мр2. Следовательно, из Ме и Мр можно найти заряды ре и рр. Для этого воспользуемся соотношением не связанным с размерами частиц. В результате получим:

тт—— = 1,524812.10″18 С;

Решения (27) ясно показывают, что найденные величины действительно приходятся на диапазон между значениями е и д. Причем, они оказываются

ближе к последнему параметру, отличаясь от него для электронов в д « 3

раза, а для протонов — в — « 2,2 раза. Это естественно, так как в методах

МРР регистрируется изменение переменного магнитного поля радиочастотного диапазона, прикладываемого перпендикулярно постоянному, в котором горловинами своих торов или полюсами сориентированы электрически заряженные частицы. Так как при такой ориентации под действие переменного поля преимущественно попадает экваториальная область частиц с их собственными полями и соответствующими им магнитными моментами, то искомый по последним заряд будет близок к д, что и выявилось из (27). Однако здесь справедлив вопрос: почему данные МРР дают значения электрических зарядов электронов и протонов близкие к эйнштейновскому, а не равные ему? Однозначный ответ на этот вопрос можно дать лишь при детальном рассмотрении физических процессов в технологии реализации МРР с учетом новых данных о е и д. Пока мы можем лишь предположить, что на результат определения магнитных моментов частиц, как и связанных с ними зарядов методами МРР влияет используемое в них модулирующее магнитное поле низкой частоты, прикладываемое параллельно постоянному [12]. Очевидно, под его действием ориентированные постоянным полем частицы будут отклоняться осями своих полюсов от нормали, параллельной силовым линиям последнего. В результате чего «зондирующее» радиочастотное магнитное поле вступит во взаимодействие с магнитными полями частиц, распределенными не на самих экваторах, а на примыкающих к ним участках, где величины полей, как и связанные с ними заряды ре и рр уже отличны от д.

Тогда из соотношений (27), а также данных Ме и Мр легко определить геометрические размеры околоэкваториальных участков электронов 8е и протонов ¿р, на которых распределены заряды ре и рр. Очевидно, что их значения для рассматриваемых частиц также должны лежать в пределах между ге и Яе у электронов и между гр и Яр у протонов, что подтверждается соответствующими расчетами:

8 = = р , = 2,552371-10-13 т; сре 4п£отес

8 =-р- =-= 2,754636-10″16 т.

Определив параметры ре и рр можно найти напряженности магнитного и электрического полей на околоэкваториальных участках 8е и 8р тороидальной структуры электронов и протонов. Обозначим эти поля соответственно через Ье, г и Ьр, гр, найдя их значения из соотношений, не содержащих постоянную к, но в сравнении с другими соотношениями для расчета магнитного и электрического полей, содержащими ее.

ь = тс==т^=7,016971.108 * е 8.Р. 48 4пИе

— Н -кХе — = 6,670406-109 Т;

г = Ре , = Ьс = 2,103635-1017 V• т»1; (30)

трс ц0р„с трс2 Ь = —^ = = — = 8,480538-1014 * Р 8пр 4п8р 4пМ

гр = р» ■ = Ьс = 2,542401-1023 V • т»1, (32)

где хе = — и ур = — — частоты вращения соответствующих участков элек-

тронов и протонов. Из результатов оценки (29)-(32) видны ожидаемые величины, приходящиеся на диапазон между Ве1 и Ве2, Вр1 и Вр2, Ее1 и Ее2, Ер1 и Ер2. Вместе с тем укажем на существенные отличия найденных значений из соотношений, содержащих постоянную Планка и без нее, что дополнительно подтверждает неприменимость к к описанию наименьших частей частиц.

Поиск ответа на третий вопрос начнем с анализа неравенства (10) и обратим внимание на необычно точное совпадение его левых частей для параметров электронов и протонов. Говоря в духе А. Эйнштейна о понятности Природы и абсолютно безупречной реализации ее Законов, не остается сомнений в закономерности этого факта. Выявление этой закономерности —

нерешенная задача на пути поиска необходимого ответа. Однако ясно, что ее решение как-то связано с зарядом е. Внимательно рассмотрим его связь с весовыми и пространственно-временными параметрами электронов и про-

тонов, записав соотношение (13) с учетом О = —; О„ = —; га =— и

е] = 4щ)т,г,с2 = е2р = 4пг0тргрс2 = е2 = 2,56697219 • 10-38 С2. (33)

Глядя на (33) видно, что в нем четко просматривается выявленное в (10) равенство между соотношением параметров тегес для электронов и трГрС для протонов, указывая на зависимость е от какой-то постоянной. Тогда обобщим пространственно-весовые параметры, обозначив массу частиц и радиусы их наименьших частей соответствующими символами т и г . Учитывая, что е является частью заряда д, то запишем их отношение:

д2 4пе0 Ъс 4пкь к кь

е2 4ле0тгс2 4ле0ц0тгс2 тгс ^^ тг с2

Как видно из соотношения (34) на фоне всех известных констант в нем только два параметра остаются неизвестными — т и г , произведение которых должно быть неизвестной постоянной с конкретным значением. Решим (34) относительно тг с дополнением его решения равенствами других соотношений:

тГ = ЦЪ = ^кь = ;кь , = —е— = КЬ =2,566972•Ю-45 кЕ• т. (35) д с д д е0ц0с 4ле0с

Полученная постоянная К имеет размерность момента силы и идентична константе локализации кь, название которой предложено в [7, 8]. Там же на основе размерности этой константы дана формулировка физического закона [8], который, по-видимому, для К не только электронов и протонов можно сформулировать так: произведение масс «квантово-механических» объектов на линейные размеры их наименьших частей, не равных нулю, -величина постоянная. О том, что Кь отражает свойство наименьших частей электронов и протонов, а фактически горловин их тороидальной структуры, следует как из самого факта ее связи с полюсовым зарядом е, так и из отличия от кь в -861 раз, то есть ровно меньше на ту же величину, которая была получена в (12) при демонстрации противоречия, связанного с превышением скорости света. Однако теперь с появлением Кь это противоречие устра-

няется, наглядно показывая существование еще одной постоянной с векторными свойствами и идентичной по размерности постоянной Планка. Эту постоянную мы предполагали обозначить уже знакомым символом Й , но во избежание путаницы временно предлагаем обозначать ее через к0:

И = К • с = 7,695589 -10~37 кд-т2^»1. (36)

Ясно, что новая постоянная должна быть меньше постоянной Планка в

— = 861,022522 раза и иметь с ней связь, например, через е и д: н0

—И = К • с = И = 7,695589-10″37 к^тЧ4. (37)

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

К сожалению, из-за отсутствия информации о т и г других частиц, кроме электронов и протонов, трудно проверить Кь и к0 на универсальность, которую, например, имеет постоянная Планка. Поэтому, пока не вдаваясь в анализ внутренней структуры, например, тех же нейтронов и мюонов, нам предстоит оценить линейные размеры их наименьших частей. Для этого необходимо проанализировать известные константы или универсальные постоянные на предмет их возможной связи с К и к0. Очевидным претендентом на такую связь может быть постоянная тонкой структуры а. Этот безразмерный параметр, определяемый не только теоретически, но и экспериментально, включает в себя такие универсальные константы как Цо, е0, с, к и е. В Международной системе единиц постоянная а имеет следующую математическую запись:

Эта запись дополняется нижеприведенным соотношением, представленном в [7, 8] при рассмотрении тороидальной модели электронов и протонов:

а = —е =-р = 7,297353.10″3. (39)

Заметим, что стоящее в знаменателе (38) произведение 2к — результат математического решения с редуцированной П. Дираком постоянной План-

ка — = Й, иногда называемой его именем. Смысл введения Й в квантовую 2п

физику теоретики объясняют тем, что при ее использовании в теоретически важных формулах пропадает загромождающий множитель 2л, а так же в

случае применения формул, связывающих линейную частоту V с угловой (или циклической) ю, которая измеряется в радианах за секунду (га^Б-1) и выражается соотношением ю = 2л V. Иными словами множитель 2л был введен теоретиками для удобства записи математических выражений с постоянной к. Однако, как показано в [7, 8], постоянная Планка сама описывает вращательные процессы, имея размерность момента импульса или кинетического момента к£-т2-га^5-1. Поэтому у нас нет физических обоснований использовать параметр Й . Тогда запишем (38) и (39) для а в ее естественном виде, дополнив нашими соотношениями, основанными на (14), (33), (36) и (37), отражающими связь а с Кь и к0:

а = Цосе2_ е2 _Цо

4пк 4ле0кс 4пк 4ле0Ъ с 4пк

Кьд2 _ ко _ е2 _ Ге _Гр

4пе0к2 к д2 Яе Яр

Как видно из (40) четыре последних равенства оказываются схожими с (39), что позволяет предположить проявление разных сторон одного и того же физического Закона, управляющего формированием тороидальной структуры частиц на всех уровнях их организации. Это закон сохранения момента импульса или кинетического момента. Опираясь на его свойства, зависимость (40) и справочные данные [1] оценим классические радиусы (или возможно размеры горловин тороидально-подобных структур) для нейтронов гп и мюонов гм. В результате получаем: гп =1,532586 -10 18 т и г =1,36284940-17 т. Используя эти значения с весовыми параметрами и

аналогичные данные для электронов и протонов выявим по ним подчиненность Кь и к0:

теге = тргр = тпгп = тцгц = КЬ =2,566972 • 10-45 к^т; (41)

т/ес = тргрс = тпгпс = тцтцс = К • с = к0 =7,695589 • 10-37 к^т2^-1. (42)

Из (41) и (42) видно их полное совпадение с К и к0. Следовательно, постоянные К и к0 — претенденты на универсальность. Таким образом, ответ на третий вопрос можно сформулировать так: свойство постоянства величины наименьшего или полюсового заряда е определяют постоянные Кь, к0 и с, а в Международной системе единиц — еще произведение 4ле0. Это отражает следующее соотношение:

е = Кьс2 = ур4щЪс = 1,602177•Ю-19 С. (43)

Между зарядами е и д имеется связь как через вышеперечисленные постоянные, так и через постоянную Планка (см. соотношение (37)).

Подходя к заключению работы заметим, что обратная величина постоянной тонкой структуры, полученная в (40), соответствует уже знакомому значению а-1 = 861,022522. Выявление эйнштейновского заряда д у электронов, протонов, нейтронов и мюонов, а также постоянных Кь и к0, ясно показывает существование у а аналога, который обозначим символом Д. Тогда по аналогии с (40) запишем для него соотношение:

Ц0сЧ2 _ Ч2 _ ^0Ч2 _ Ч2

4лН0 4ле0Н0с 4пК 4л£0К/,с

Н0 е Ге Гр Гп ГЦ

Как из него видно, значение полученной постоянной Д в точности совпадает с а-1 = 861,022522. Следовательно, Д = а1 = 861,022522, а

2 2 2 2 а = Д-1 = 1,161409.10 3. Ясно, что ^^ = —е-= = _Ч-= 1.

4пИ 4ле0Н0с 4пН 4ле0Нс

Таким образом постоянные а и Д связаны между собой не только через известные постоянные, но и выявленные в настоящей работе — д, Кь и к0.

Квантовая физика имеет в настоящее время объемную экспериментальную информацию о физических и геометрических характеристиках многих частиц. Далеко не полным отражением чего является приведенная выше таблица. Этой информации оказывается достаточно для построения моделей внутренней структуры частиц, как это сделано, например, в [7, 8].

Плодотворность такой работы послужила нам основой для выявления у электронов, протонов и других частиц не только эйнштейновского заряда д, но и установления его связи с е, а также определяющих заряд последнего постоянных Кь и к0. Глядя на величины выявленных параметров д, Кь, к0 и сопоставляя их с аналогами — е, кь, к, становится понятно, что группа постоянных д, кь и к характеризует физические свойства наибольших по габаритам или внешних частей частиц, а группа е, Кь и к0 — наименьших или их внутренних частей. Если рассматривается тороидальная структура, то очевидно, что экваториальную область частиц будет характеризовать первая группа постоянных, а постоянные второй группы — горловинную или полюсовую. В связи с чем возникает необходимость дать термины выявленным постоянным, а это неизбежно потребует уточнения или пересмотра названий уже известных им аналогов. Исходя из терминологии, примененной к зарядам д и е, и

учитывая зависимость первого от постоянных кь и к (уравнение (14)), а второго — от Кь и к0 (уравнение (43)), дадим им соответствующие названия. Постоянные или константы кь и Кь предлагаем называть «константа ограничения» (как определяющая внешние границы частиц) и «константа локализации» (термином, которым ранее называлась кь [7, 8]). Соответственно постоянная Планка к будет называться «постоянная наибольшего кинетического момента», а к0 — «постоянная наименьшего кинетического момента». Из чего понятно, что группа постоянных е, Кь и к0 отражает минимально достижимые физико-геометрические характеристики отдельных частиц, а группа из постоянных д, кь и к — максимально достижимые характеристики. К этим постоянным автоматически примыкает константа формирования Ку. Она принадлежит к последней группе постоянных или констант, а к первой — ее аналог kf = к0е0ц0 = 8,562497 -10~54 kg•s, который предлагаем называть «константа зарождения». Ясно, что эта константа в Кк/ = 861,022522 раз меньше Ку.

Наличие у электронов, протонов и возможно других частиц промежуточных зарядов, лежащих в диапазоне между д и е, однозначно указывает на существование некоторых переменных Кх и кх для моментов силы и кинетических моментов, соответственно приходящихся на диапазон между к и к0, кь и Кь. Это несложно показать на примере зарядов ре и рр, воспользовавшись либо соотношением (14), либо (43).

Кхе = Ре = 2,325054-10 43 kg• т; К = Рр = 4,607468-10 43 kg• т;

2 2 К„ =-р— = 6,970337 •10″35 I • 8; к =-рр— = 1,381284 •Ю»34 I • 8;

где Кхе и Кхр — промежуточные параметры для моментов силы у тороидальной структуры электронов и протонов; кхе и кхр — промежуточные параметры кинетического момента для тех же частиц.

Следует отметить, что рассматривая в настоящей работе электрические заряды д и е, мы опускали вопрос об их знаках. Очевидно, что это свойство зарядов должно непосредственно следовать из векторных свойств параметров, определяющих величины таких зарядов. Названному требованию полностью удовлетворяют параметры к, к0 (включая кх) и с, входящие в уравнения (14) и (43) для зарядов д и е.

Подводя итог настоящей работе, сделаем из нее следующие выводы: 1. Кроме наименьшего электрического заряда е, часто называемого «элементарный», у электронов, протонов и, вероятно, других частиц имеется наибольший электрический заряд д, значение которого, по-видимому, впервые определено А. Эйнштейном.

2. У тороидальной структуры частиц эти заряды имеют четкое распределение: заряд е сосредоточен в центрально-осевой или горло-винной части тора, а эйнштейновский д — в его экваториальной области. Между назваными зарядами имеются промежуточные, значения которых лежат в границах величин, определяемых д и е.

3. Наибольшая напряженность магнитного и электрического полей приходится на полюсовую область тороидальной структуры электронов и протонов, а наименьшая — на экваториальную. Различие в величине этого параметра составляет четыре порядка, говоря о стремлении данных частиц сориентироваться к источнику таких полей своими полюсами, в том числе и при взаимодействии друг с другом. Поэтому обработка результатов большинства магнито-электрических экспериментов с участием электронов и протонов на предмет оценки электрического заряда будет приводить к значению е, а не к д.

4. Существование у частиц наибольшего и наименьшего электрических зарядов позволило установить для последнего две новые постоянные, одна из которых аналогична постоянной Планка и меньшее ее по величине в — 861 раз. Этой постоянной дано название «постоянная наименьшего кинетического момента» с обозначением символом к0. В сочетании со скоростью света она определяет величину е, а векторные свойства к0 — знак этого заряда. Аналогичный принцип лежит в формировании наибольшего или эйнштейновского заряда д. Как и для диапазона между зарядами д и е, для диапазона между постоянными к и к0 имеется переменная кх, значение которой изменяется в — 861 раз.

5. Вторая обнаруженная постоянная, определяющая постоянство величины е, названа «константа локализации», а ее ранее так называемый аналог — «константа ограничения». Подобный аналог выявлен для постоянной тонкой структуры а, определяемой из соотношения без редуцированной постоянной Планка. Этот аналог обозначен символом р. Постоянные а и р являются взаимообратными.

В заключении отметим, что выявление новой постоянной к0 с очевидными чертами постоянной Планка теперь позволяет удовлетворить мечту А. Эйнштейна по получению величины Q, перефразировав его высказывание: «Констант к, к0 и с должно быть достаточно, чтобы объяснить существование как наибольшего, так и наименьшего электрического заряда у различных частиц и установить их взаимосвязь. Свободная от математических абстракций и основанная на ясном понимании Законов Природы квантовая физика в состоянии это сделать!»

1. Спиридонов О.П. Фундаментальные физические постоянные. — М.: Высш. шк., 1991. — 238 с.

2. Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. Моделирование структур вещества и полей на основе представлений о газоподобном эфире. — М.: Энергоатомиздат, 2003. — 584 с.

3. Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма. -М.: Изд-во «Петит», 2006. — 160 с.

4. Клюшин Я.Г. Максвелловский подход к описанию гравитации // Новые идеи в естествознании (по материалам III Международной конференции «Пространство, время, тяготение»). Ч. I. Физика. — СПб., 1995. — С. 242-267.

5. Клюшин Я.Г. Электричество, гравитация, теплота — другой взгляд. -СПб.: Международный клуб ученых, 2015. — 235 с.

6. Канарёв Ф.М. Продолжаешь верить? Или решил проверить? — Краснодар: Изд-во КЭЦРО, 1992. — 64 с.

7. Канарёв Ф.М. Начала физхимии микромира. — Изд. 6-е. — Краснодар: КубГАУ, 2005. — 509 с.

8. Канарёв Ф.М. Теоретические основы физхимии микромира. — Изд. 3-е. — Краснодар: КубГАУ, 2009. — 824 с.

9. Бойченко А.П. // Современные проблемы физики, биофизики и информационных технологий: сб. материалов всеросс. заочной научно-прак-тич. конфер. — Краснодар: Краснодарский ЦНТИ, 2010. — С. 220-223.

10. Бойченко А.П. // Исследования основных направлений технических и физико-математических наук: Сб. матер. II Международной научной конференции. — Волгоград: Изд-во «Научное обозрение», 2014. — С. 7-11.

11. Бойченко А.П. // Современное общество, образование и наука: Сб. науч. трудов по матер. Международной научно-практической конференции. -Ч. 3. — Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком», 2015. — С. 14-15.

12. Чечерников В.И. Магнитные измерения. — М.: Изд. МГУ, 1969. — 387 с.

РЕШЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ НАНОЧАСТИЦЫ В ОПТИЧЕСКОМ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ

© Боловин А.А.1, Матвеева М.В.2, 2 1 Малинова О.Е. , Гурьева П.В.

Московский институт электроники и математики Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики, г. Москва

В работе проведено численное моделирование задачи рассеяния э/м волн на золотой наночастице, геометрия которой представляет собой усеченный конус.

Kак найти электрический заряд если известно количество электронов

borz26

Дать характеристику вещества по плану питьевой воды Характеристика вещества по химическое формуле. 1 Химическая формула вещества. 2.По составу простое … или сложное вещество. 3. Качественный состав вещества. 4. Количественный состав. 5. Относительная молекулярная масса вещества. 6. Массовое соотношение элементов в веществе. 7. Массовые доли элементов в веществе. СРОЧНО((

використовуючи дані рисунка визначте координату місця зустрічі автомобілів​

5. Скільки енергії необхідно витратити для перетворення в рідкий стан 3 кг парафіну, взятого за температури плавлення? (2 бали) 6. Яку кількість спирт … у можна перетворити в пару, якщо надати спирту 2,7 МДж тепла. Початкова температура спирту 78 °С. (1 бал) 7. Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання і плавлення 250 г свинцю, початкова температура якого 27 °С? (2 бали) 8. На нагрівнику із ККД 45% в залізній каструлі масою 1,5 кг необхідно довести до кипіння 2 л спирту, що має температуру 25 °С. Визначте витрати природного газу на нагрівання спирту й каструлі. (3 бали) й​

1. Утвори пари: позначення значення величини. Qn Q Q+ Q QF k кількість тіл, що отримують енергію кількість теплоти кількість одержаної теплоти кількіс … ть тіл, що віддають енергію модуль кількості відданої теплоти -​

На поверхні озера поширюється хвиля, профіль якої зображено на рисунку. Чому дорівнюють довжина хвилі та період коливань, якщо хвиля поширюється зі шв … идкість 50 см/с?

Определение удельного заряда электрона методом Чайлда-Ленгмюра (магнетрон)

Удельным зарядом частицы называется физическая величина, равная отношению заряда частицы к её массе — q/m. Соответственно, удельный заряд электрона, это физическая величина, равная отношению заряда электрона к его массе — e/m. Удельный заряд определяют, изучая движение частиц в электрическом и магнитном полях. Одним из методов нахождения удельного заряда электрона может служить метод Чайлда-Ленгмюра. Он основан на измерении вольтамперной характеристики вакуумного диода, то есть зависимости анодного тока диода Ia от напряжения между катодом и анодом Ua. Электрический ток переносится электронами, испускаемыми накалённым катодом. При малых напряжениях Ua анодный ток пропорционален Ua3/2. Эту зависимость называют законом «трёх вторых» или законом Чайлда-Ленгмюра. Целью настоящей работы является изучение закона Чайлда-Ленгмюра и определение удельного заряда электрона.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *